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【指数・対数】
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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指数を引きずってないで、置き換えてやると見通しがよくなる。 a^x＝α、a^(-x)＝βとすると、α＞0、β＞0、αβ＝1. a^(3x)-a^(-3x)=α＾3ーβ＾3＝(α-β)*(α＾2＋αβ＋β＾2)＝14。 a^x-a^(-x)＝α-β＝m m＞0とすると、m(m＾2＋3)＝14より (m-2)*(m＾2＋2m＋7)＝0. m＾2＋2m＋7＞0、m＞0 より m＝2。 a^x+a^(-x)＝α＋β だから、(α＋β)＾2＝(α-β)＾2＋4αβ の恒等式を使うと、α＋β＞0だからα＋β＝2√2.
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