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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:情報処理試験の問題)

情報処理試験の問題:展示即売会の最大利益を線形計画法で求める方法

このQ&Aのポイント
  • 情報処理試験の問題で、展示即売会の最大利益を求める方法を線形計画法で説明します。
  • 問題では、14ブロックの展示スペースで食器洗い機と電子レンジの展示即売会を行います。
  • 仕入れ予算上限40万円で、線形計画法を用いて見込まれる利益を最大化する方法を説明します。

質問者が選んだベストアンサー

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  • asuncion
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回答No.1

食器洗い機の台数をx, 電子レンジの台数をyとすると、 2x+y≦14 … (1) 4x+8y≦40 … (2) x≧0, y≧0 … (3) という条件下で、 3x+2y の最大値を求める、という問題に帰着します。 (1)より、y≦-2x+14 ですから、(3)の条件を加味すると、2点(7,0), (0,14)と原点とで構成する三角形の内側(辺上を含む)の 領域となります。 (2)より、y≦(-x/2)+5 ですから、(3)の条件を加味すると、2点(10,0), (0,5)と原点とで構成する三角形の内側(辺上を含む)の 領域となります。 よって、(1)~(3)をすべて満たす領域は、 (0,0), (7,0), (0,5)と、 y=-2x+14, y=(-x/2)+5 の交点である(6,2) の4点を結んだ四角形の内側(辺上を含む)の領域(A)であることがわかります。 さて、3x+2y=Mとおくと、 y=(-3x/2)+(M/2) です。この直線が、先に求めた領域(A)の上を移動する際のy切片の値は、 点(6,2)上で最大となります。 よって、3x+2yの最大値はx=6, y=2のときであり、 その値は22となります。

yamato3392
質問者

補足

asuncion さんへ (2)より、y≦(-x/2)+5はどうやってもとめるのですか??  2点(10,0),(0,5)の求めかたもわかりません。教えてください。  グラフを書かないとわからないのでしょうか??  3x+2y=Mとおくと、y=(-3x/2)+(M/2)となるはなぜですか??  さっぱりわかりません。すいません。もっと簡単に詳しく解説していただけないでしょうか??

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その他の回答 (1)

  • asuncion
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回答No.2

>(2)より、y≦(-x/2)+5はどうやってもとめるのですか?? 4x+8y≦40 4xを右辺に移項して 8y≦-4x+40 両辺を8で割って y≦(-x/2)+5 > 2点(10,0),(0,5)の求めかたもわかりません。教えてください。 直線の式 y=(-x/2)+5 とx軸との交点は、y=0を代入して得る式 0=(-x/2)+5 から、(10,0)であることがわかります。 また、同式とy軸との交点は、x=0を代入して得る式 y=5 から、(0,5)であることがわかります。 > グラフを書かないとわからないのでしょうか?? たぶん。頭の中で図がイメージできれば書かなくてもよいですが。 > 3x+2y=Mとおくと、y=(-3x/2)+(M/2)となるはなぜですか?? 3x+2y=M 3xを右辺に移項して 2y=-3x+M 両辺を2で割って y=(-3x/2)+(M/2)

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