急ぎでお願いします 高校数学の証明問題です

質問

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回答No.2

DJ-Potato

n=1の時は自明

R(x) = R(nx)を満たすためには、R(x)=0か、nが周期100の約数(1,2,4,5,10,20,25,50,100)である必要があります。
つまり、0～99の100通りのR(x)に対し、定義を満たす任意のnを掛けたR(nx)は100通り存在し、
すなわちR(x)≠R(y)の時、R(nx)≠R(ny)となります。

R(x)=0のとき、すなわちxが100の倍数の時、R(nx)=0となるので、(2)はR(x)≠0の時に限定されます。

回答No.1

millionx

1999年京都大学文系前期の３番の問題です。
http://www.densu.jp/kyoto/99kyotolsol.pdf
の四角の三番です。RはCとなっておりますが。

入試問題はひらめきが必要な場合が多いです。
ひらめくには知識をいっぱいため込んどかないといけない。