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高校数学、証明の問題
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ヒント： (1) が分かったのであれば、 a^2 + b^2 が平方数になるように、 a と b それぞれを 2 で割った余りの あり得る組み合わせを考える という小技を理解していることと思います。 それを、そのまま、2 で割った余りの替わりに 3 で割った余りで考えたら、何が言えますか？
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- piro19820122
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＞どうしてc^2 を 3 で割ると余りが 0 か 1 なのかがわかりません。 c = 3n-2, 3n-1, 3n の場合に分けて考えてみたらどうしょう。 それぞれ二乗して、３で割ってみると…
お礼
どうもありがとうございました。
- Tacosan
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「それがなぜなのか」の「それ」はどこを指してますか? 「c^2 を 3 で割った余りは 0 か 1 であること」なのか, 「そのような事実を使うこと」なのか, どちらでしょう.
補足
どうしてc^2 を 3 で割ると余りが 0 か 1 なのかがわかりません。 簡単なことなのでしょうか？奇数を二乗すると必ず０か１になるのでしょうか？
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お礼
わかりました！どうもありがとうございます。本当に助かりました。