数学の問題（高校入試）

質問

添付画像の問題の解き方が分からず、
解説はたった2行なのですが、何故そうなるのかが理解できず困っています。

どうかよろしくお願いいたします_(._.)_

回答No.2

m-take0220 · ベストアンサー

線分ABは円の接線なので、角OEBは直角です。
すると、三角形OCBと三角形OEBは合同なので、EB=9cm
同様にしてAE=3cmもわかります。

線分ABと線分CDを延長した交点をFとすると、三角形BCFと三角形ADFは相似で底辺の長さから比は1:3
AB=12cmがわかっているのでBF=12×3÷2=18cm
AF=2BCの直角三角形だから、角EBCは60度、四角形BCOEの内角の和を考えれば角COEは180-60=120度
CF=3OC=9√3cmなので、OC=3√3cm

お礼

より詳しく教えてくださりありがとうございます！
理解することができました^_^

回答No.1

akira0723

図を左右対称に広げてみましょう。
円は半円であり、この台形の元の3角形は正三角形です。
詰まり、正3角形に内接する円が元の図です。
右半分と上の頂点から１／3の部分を切り取った（削除）した形です。
よって解説の角度はそうなりますよね。

ヒントになりました？

お礼

分かりやすかったです。おかげさまで理解することができました！^_^
ありがとうございました！