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- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
うーん、この場合はせっかく x = a+b, y = a-b ただし、a = (√5)/2, b = (√3)/2 というキレイな形になっているんだから、 x^2 + y^2 = (a+b)^2 + (a-b)^2 = (a^2 + 2ab +b^2) + (a^2 - 2ab +b^2) = 2(a^2 + b^2) = 2(5/4 + 3/4) と計算したいなあ。
- kittenandcat
- ベストアンサー率52% (59/112)
X^2 + Y^2 = (X + Y)^2 -2XY が成り立つ。 X + Y = √5 XY = 1/2 より X^2 + Y^2 = (√5)^2 -2*1/2 = 5 - 1 = 4
- soixante
- ベストアンサー率32% (401/1246)
簡単な計算ができるかどうかの問題です。 代入してせっせと解いてもいいですが、間違えやすいので工夫しましょう。 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy x+y= √5 xy = (5-3)/4 = 1/2 結局、 x^2+y^2= 5 - 1 = 4
- satodai888
- ベストアンサー率50% (2/4)
すみません。間違えました。 そのまま代入して計算すると、4分の4√5になるんで約分して√5です。 前の2つは調子乗って早く解いてしまい間違えてしまいました。 ホントすみません。 この答えもあってるかどうか不安です。
- satodai888
- ベストアンサー率50% (2/4)
すみません!間違えました! (X+Y)(X+Y)にして、代入して、答えが2分の2√3になるから約分して√3になる。 ホントすみません
- satodai888
- ベストアンサー率50% (2/4)
(X+y)(X-Y)にして、代入して計算すると、2分の2√3+2√5になるから! んで、約分して√3+√5になるからそれが答え! わからなかったら補足でしつもんしてください。
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