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高校数学IIIの問題について
連続な関数ｆ(x)が次の関係式 (画像を見てください)を満たすとき、 ｆ(ｘ)を求めよ。 この問題の解き方が分かりません。 誰か教えてください。
- bokunonama
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- naniwacchi
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問題の式は、以下のとおりで合っているでしょうか？ f(x)= e^x * ∫[0→1] 1/(e^t+1) dt + ∫[0→1] f(t)/(e^t+1) dt [0→1]は積分区間を表しています それぞれの積分は、被積分関数が tの関数となっているので（はずなので）、 定数項とみなすことができます。 すなわち、f(x)= A* e^x + B（A,Bは定数）の形になります。 Aにあたる積分はそのまま積分が実行できます。 すなわち、Aの値は求まります。 Bについては、f(t)を代入して計算します。 Aは少し複雑な形になっているので、Aのままで計算を進めてから代入した方がよいでしょう。
お礼
ありがとうございます。問題はその通りです。 その方法でAの値は求まったのですが、ｆ(t)の代入の方法が分かりません。 f(ｘ)が求まっていないのにｆ(ｔ)はどうやって代入すればよいのでしょうか
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お礼
わかりました。 ありがとうございます。