形容詞の subject は難しい単語です。オンライン辞書 (American Heritage) には次の4つの項目 (説明+例文) がありました。(面と向かって直面するというより)やや受け身のニュアンスで「さらされる」と言うと感じが近いと思います。
1. being in a position or in circumstances that place one under the power or authority of another or others: subject to the law
2. prone; disposed: a child who is subject to colds
3. likely to incur or receive; exposed: a directive subject to misinterpretation
4. contingent or dependent: a vacation subject to changing weather
face (動詞) は face to という使い方はあまりしません。他動詞として face +目的語 という使い方が殆どです。辞書から「直面する」という意味の項目だけ拾いますと:
to confront with complete awareness: had to face the facts