集合についての質問です

質問

ベキ集合の大きさを考えるときに空集合も含めて数えるのか分かりません。
例えばA={ 1,2 }　P(A)={ {},{1},{2},{1,2} }　このベキ集合の大きさが分からないのです・・・。
どなたかご回答をお願いいたします。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

空の財布と
五千円入った財布と
一万円入った財布と
一万五千円入った財布とがあったら、
財布は、三個じゃなく四個だと思うがな。
空でも、財布は財布。

お礼

非常に分かりやすく例を出して下さり、助かりました。
ありがとうございます。

回答No.4

noname#157574

一般に，集合の要素の個数が n 個のとき，このべき集合の大きさは 2^n です。

お礼

そんな公式があったとは・・・!
ありがとうございます。

回答No.2

Knotopolog

＞ベキ集合の大きさを考えるときに空集合も含めて数えるのか分かりません。

ベキ集合だけでなく，ベキ集合も含め全ての集合は，空集合を部分集合としてもっています．

以下のサイトが，ご参考になると思います．

冪集合（べき集合）（wikipedia）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AD%E9%9B%86%E5%90%88#.E8.A8.98.E6.B3.95

空集合（wikipedia）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88

集合（wikipedia）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88

ベキ集合の大きさは，2^n です．n　は，集合の元の数です．

なお，余談ですが，空集合の記号は，ギリシャ文字 φ（ファイ；phi）の形に似ていますが，ギリシャ文字の φ　ではありません．空集合の記号として，ギリシャ文字 φ　を使ってはいけません．空集合の記号は，別に定められていて，　TeX（テフ）では， \emptyset　で出力します．これは， 0（ゼロ）へ斜めにタテ棒を描いたような文字です．

お礼

wikipediaでこんなに分かりやすくまとめられているのには驚きました。
詳しく読もうと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

かわいそうなので含めてやってください.

お礼

はい、かわいそうなので含めることにします(笑)
ありがとうございます。