- ベストアンサー
集合族の和集合や積集合とは？具体例から解説します
- 集合族の和集合や積集合について説明します。具体例を挙げながら、その概念や性質について解説します。
- また、質問者が引用した記号表現についても解説し、自然な言葉に置き換えた条件の意味を説明します。
- 最後に、集合族の和集合や積集合が持つ意味や応用についても触れます。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
集合族とは 集合の集合のことをいいます 例えば A={a,b}の部分集合族は S1={φ} .......→∩_{B∈S1}B=φ .......∪_{B∈S1}B=φ S2={{a}} ........→∩_{B∈S2}B={a} ........∪_{B∈S2}B={a} S3={{b}} ........→∩_{B∈S3}B={b} ........∪_{B∈S3}B={b} S4={{a,b}} ..........→∩_{B∈S4}B={a,b} ..........∪_{B∈S4}B={a,b} S5={φ,{a}} ...........→∩_{B∈S5}B={a}∩φ=φ ...........∪_{B∈S5}B={a}∪φ={a} S6={φ,{b}} ...........→∩_{B∈S6}B={b}∩φ=φ ...........∪_{B∈S6}B={b}∪φ={b} S7={φ,{a,b}} .............→∩_{B∈S7}B={a,b}∩φ=φ .............∪_{B∈S7}B={a,b}∪φ={a,b} S8={{a},{b}} ............→∩_{B∈S8}B={a}∩{b}=φ ,...........∪_{B∈S8}B={a}∪{b}={a,b} S9={{a},{a,b}} ..............→∩_{B∈S9}B={a}∩{a,b}={a} .........,....∪_{B∈S9}B={a}∪{a,b}={a,b} S10={{b},{a,b}} ...............→∩_{B∈S10}B={b}∩{a,b}={b} ..........,....∪_{B∈S10}B={b}∪{a,b}={a,b} S11={φ,{a},{b}} ................→∩_{B∈S11}B=φ∩{a}∩{b}=φ ...........,....∪_{B∈S11}B=φ∪{a}∪{b}={a,b} S12={φ,{a},{a,b}} ..................→∩_{B∈S12}B=φ∩{a}∩{a,b}=φ .............,....∪_{B∈S12}B=φ∪{a}∪{a,b}={a,b} S13={φ,{b},{a,b}} ..................→∩_{B∈S13}B=φ∩{b}∩{a,b}=φ .............,....∪_{B∈S13}B=φ∪{b}∪{a,b}={a,b} S14={{a},{b},{a,b}} ...................→∩_{B∈S14}B={a}∩{b}∩{a,b}=φ ..............,....∪_{B∈S14}B={a}∪{b}∪{a,b}={a,b} S15={φ,{a},{b},{a,b}} ......................→∩_{B∈S15}B=φ∩{a}∩{b}∩{a,b}=φ .................,....∪_{B∈S11}B=φ∪{a}∪{b}∪{a,b}={a,b} {φ,{a},{b},{a,b}}の積集合はφ∩{a}∩{b}∩{a,b}=φとなります 集合族をS={φ,{a},{b},{a,b}} としたときにその和集合は ∪S=φ∪{a}∪{b}∪{a,b}={a,b} ={x|∃B∈S(x∈B)} と書ける
お礼
回答ありがとうございます。追ってじっくり読みたいと思います。