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確率の特殊なやり方
Ishiwaraの回答
- Ishiwara
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3個の目をそれぞれx,y,zとし、3次元座標空間xyzにその分布を描くと、6^3=216個の点による均一な分布が得られます。これを点の集合と考えるよりも「216個の角砂糖」と考えて数えるとラクです。 さて3個の最大値が6であるような組合せは、ナナメ上方(例えばx=10、y=10、z=10の方角)から見える角砂糖の数に相当するので、 6×6+6×5+5×5=91です。 この91個を取り除くと、今度は最大値が5であるような角砂糖5×5+5×4+4×4=61個が見えます。 タマネギの皮をむくようにこれを続けると、 最大値が6の組合せ=91とおり 最大値が5の組合せ=61とおり 最大値が4の組合せ=37とおり 最大値が6の組合せ=19とおり 最大値が6の組合せ=7とおり 最大値が6の組合せ=1とおり (合計216) が得られます。 そこで最大値が4になる確率は、37/216ということが分かります。
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