物理の運動方程式の時間積分について

質問

物理をしていて、運動方程式をとく際、画像の意味がわかりませんでした。４C２と書いてあるところの横です。問題は「ｍ・d^2x/dt^2=qEsinωtの運動方程式をとけ」でした。この画像の４C2の2行目の流れがわかりません。よろしくお願いします

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回答No.2

SKJAXN

たいていは、不定積分により
∫(d2/dt2)x(t)dt=(d/dt)x(t)+C Cは積分定数として、
t=0のとき、速度(d/dt)x(0)=v0より、C=-v0となる。ということに慣れているものと思います。
ここでxはtの関数であるため、x(t)と書き換えました。
この一連の流れを定積分で表す場合もあります。すなわち、
{0→t}∫(d2/dt2)x(t)dt=[(d/dt)x(t)]{0→t}=(d/dt)x(t)-(d/dt)x(0)=(d/dt)x(t)-v0
注意すべき点は、積分の中の変数がtであるのに対し、また積分区間の上限がtであることです。しかし驚く必要はありません。通常どおり積分をし、またtを入れてあげれば良い訳です。

いかがでしょう？

※ テキスト表記であるため、定積分の区間を{0→t}という形で表しました。

回答No.1

Tacosan

dx/dt = v とおいてみる.