ポアソン方程式とは？
- ポアソン方程式は物理学上で「場」に関する基礎式であり、静電場や重力場などの物理的なベクトル場のポテンシャルを表す。
- ポアソン方程式は未知関数と導関数を関係付ける式であり、ラプラシアンを用いて表される。
- 導関数は関数を微分した結果を表すものであり、ポアソン方程式では未知関数を求めるために用いられる。
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ポアソン方程式
ポアソン方程式 ポアソン方程式は、物理学上で「場」に関係する基礎式。 静電場や重力場などの物理的なベクトル場のポテンシャルを表す。 と認識しています（テキストそのままですが・・・）。 ポアソン方程式は、ラプラシアンを使って表すと Δφ(x, y, z) = f(x, y, z)です。 ナブラ、ラプラシアンについては前回の質問で理解出来ました。 ここで，φ(x, y, z)は未知関数またはスカラー関数と呼ばれています。 f(x, y, z)は導関数と呼ばれています。 なぜ、f(x, y, z)は導関数と呼ばれるのでしょうか？ 導関数とは，f(x, y, z)を微分した関数のことではないのでしょうか？ ポアソン方程式は、導関数から未知関数（スカラー関数）を求める 事が基本だと記載されていました。 ご回答よろしくお願い致します。
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どちらかというと少数派だと思うが、d/dx に限らず一般の微分作用素に対しても 微分作用素による像を「導関数」と呼ぶ流儀はあるらしい。 ハッキリそれと書いた資料は見当たらなかったが、これ↓などには、その片鱗が見える。 http://hc8.seikyou.ne.jp/home/s-k/physics/butsurisuugaku/6.html
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- eatern27
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その本(?)でそう名付けたのであれば、それに文句を言っても意味がないのでは？ source function (日本語だと源関数かな？)という呼び方の方がより多く使われているのではないかと思います。
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