- ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：微分方程式 線形 非線形）
微分方程式の線形と非線形についての質問
このQ&Aのポイント
- 線形と非線形の違いについて質問しました。1階線形常微分方程式は線形であることは理解できますが、2階線形常微分方程式がなぜ線形なのか疑問です。
- また、∇やΔ（ラプラシアン）などの演算についても線形性について疑問があります。∇は1階の偏微分を行い、Δは2階の偏微分を行いますが、これらは線形なのでしょうか？
- 線形微分方程式と非線形微分方程式の違いについても理解したいと思っています。線形微分方程式の使用法に関しても具体的な例や説明が欲しいです。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
#1 よりも http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F の方が正確だった. 確かに「解空間が線形空間になる」というのは強すぎるなぁ.
その他の回答 (1)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1
解空間が線形空間になるなら線形.
質問者
補足
ご回答ありがとうございます。 解空間が線形空間とは方程式の階が線形か否かと言うことでしょうか？ 例えば、代数方程式では方程式が連立している場合（変数が複数ある場合） や次数が2次の場合は非線形型と言ったりするのですが、 関数方程式の場合でも同様なのでしょうか？
お礼
ご回答ありがとうございました。