ポアソン方程式とグリーン関数の関係について

質問

電磁気に関する質問なんですが、

ポアソン方程式：－Δφ(r)　=　(1/ε)*ρ
を導出する際に
グリーン関数：－ΔG(r)　=　δ(r)　　　　　
の解Gを用いてポテンシャルφを
φ(r)　=　1/ε∫G(r-r')ρ(r')dr'　　　　　
で仮定できる理由を教えていただけないでしょうか。

回答No.2

lhlhfpw

ポテンシャルをお書きになったように仮定して、ポアソン方程式を導くというのはよくわかりませんが、普通はポアソン方程式があって、
それの特解としてグリーン関数を用いた表示を用いるのでそうゆうこと
ではないのでしょうか？それは代入すればすぐに確認できます。

お礼

授業ノートを見直したところグリーン関数ありきで、ポアソン方程式が
あるといったような記述があって、意味が分からなかったんです・・・

確かにポアソン方程式はgaussの法則の微分形から導かれますね。

わけのわからない質問をして申し訳ありません。

回答No.1

rabbit_cat

ほとんど、グリーン関数の定義そのものというか、
そう書けるときに、G(r) をグリーン関数と呼ぶ、ということなんですが。