フーリエ級数展開について

質問

大学の講義で問題が出されたのですが解答が出なかったためただしい答えが分かりません。

f(x)= -k (-π<x<0) k (0<x<π)
f(x+2π)=f(x)
について

(1) f(x)をフーリエ級数に展開せよ

(2) (1)の結果を用いて

　　　1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-・・・の値を求めよ

という問題です。

過程もできるだけ詳しくお願いします。

回答No.2

noname#171582

おそらく、大学の講義で、この辺の
、解説があったのでしょう。

練習問題として出されたようですね。
あるいはレポート提出でしょうかね。

他人に頼りたい気持ちはわかるが、
ここは、本人が、自力でがんばらないといけません。

人の回答を丸暗記してもだめです。
自分のためになりません。

どうせ、期末試験で、この種の類似問題が出ますよ。

回答No.1

Tacosan

「解答が出なかった」って, どういうことなんだろう....

(1) は定義に突っ込むだけ (ただし計算間違いには注意) だし, (2) はそこに書いてある通り (でもいいし, よく考えれば π/4 であることは別方向からわかる).