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フックの法則について

フックの法則は、一般的にF=kx　（(1)式）で表されていますが、δ（応力) =　E（弾性係数）×ε(ひずみ）　（(2)式）は、フックの法則から、どのように導かれるのか教えてください。(2)式もフックの法則と呼べる（いわれている）のでしょうか？　よろしくお願いいたします。

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回答No.1

(1)式と(2)式をつなげるために バネの長さをL伸びを⊿L（＝(1)式のx）とします。 ひずみはε＝⊿L/L　応力はρ＝F/S　 (1)式の両辺をSで割って F/S＝k/S・⊿L　 右辺にL/Lをかけて F/S＝k/S・L/L・⊿L 　 ＝KL/S・⊿L/L ε＝⊿L/L　ρ＝F/S　より ρ＝kL/S・ε　となるので これを(2)式と比較して E＝kL/S kになおすと k＝ES/L になります。この式から kはE,Sに比例しLに反比例する。 弾性係数や太さが太いバネはバネ係数が大きいつまり伸びにくいバネに 長さが長くなるとバネ係数が小さな伸びやすいバネになります。

skyriver_2011
質問者

お礼

誠にありがとうございました。 とても良く理解できました。 （右辺にL/Lをかけるところがミソですね！）

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