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逆行列を求める式変形がよく分かりません。

2次正方行列の逆行列をもとめる途中式なんですが、次のように教科書に書いてあります。 A=(a,b; c,d)に対し、AX=Eを満たす行列X=(x,y; z,w)が存在すると仮定する。このとき AX=(ax+by,az+bw; cx+dy,cz+dw)、E=(1,0;0,1)であるから次の等式が成り立つ。 ax+by=1かつcx+dy=0かつaz+bw=0かつcz+dw=1 ここから次の関係式がえられる。 x(ad-bc)=d、y(ad-bc)=-c、z(ad-bc)=-b、w(ad-bc)=a これはどんな変形をして「次の関係式」を導いたのでしょうか?すみませんが教えてください。

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もう少し書くと、 ax+by=1かつcx+dy=0かつaz+bw=0かつcz+dw=1 を 連立方程式にすればいいだけ。 書き方がきつくてすみません。 が、これは自分で見つけてほしいところです。 こういうのを人任せにしていては癖になりますよ>< m(_ _)m

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

連立 2元 1次方程式を解くことはできますか?

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ありがとうございます。わかりました。

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