逆行列を求める式変形がよく分かりません。

質問

２次正方行列の逆行列をもとめる途中式なんですが、次のように教科書に書いてあります。

A=(a,b; c,d)に対し、AX=Eを満たす行列X=(x,y; z,w)が存在すると仮定する。このとき
AX=(ax+by,az+bw; cx+dy,cz+dw)、E=(1,0;0,1)であるから次の等式が成り立つ。

ax+by=1かつcx+dy=0かつaz+bw=0かつcz+dw=1

ここから次の関係式がえられる。

x(ad-bc)=d、y(ad-bc)=-c、z(ad-bc)=-b、w(ad-bc)=a

これはどんな変形をして「次の関係式」を導いたのでしょうか？すみませんが教えてください。

回答No.2

B-juggler · ベストアンサー

もう少し書くと、

ax+by=1かつcx+dy=0かつaz+bw=0かつcz+dw=1

を　連立方程式にすればいいだけ。

書き方がきつくてすみません。

が、これは自分で見つけてほしいところです。

こういうのを人任せにしていては癖になりますよ＞＜

ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

普通にといているだけでした・・・

回答No.1

Tacosan

連立 2元 1次方程式を解くことはできますか?

お礼

ありがとうございます。わかりました。