数III 数列の極限 大至急教えて下さい。

質問

数列の極限の問題で、
次の極限を求めよ。
lim【n→∞】（４‐３n）＝‐∞みたいですが、自分は、
lim【n→∞】（‐〇‐□n）で○（上記では４）の前にマイナスがある時に【‐∞】になると思うのですが、どうですか。後、同じ問題で、
lim【n→∞】ｎ^2の時に答えが∞で【正の無限大に発散】となるみたいですが、〇＾2の時は、【振動】じゃないのですか。あまり詳しくないので振動になる式を教えて下さい。

回答No.1

solominer · ベストアンサー

5年前に数3をやって以来、極限とは無縁の生活をしている人間です。
答えが間違っていたらごめんなさい。

n→∞は、nが限りなく大きい正の数字であることを示します。
なので、-3nは必ず限りなく大きい負の数値になります。
４はそれに比べたら、かなり小さい数値になるので、lim(4-3n)=-∞です。
lim【n→∞】ｎ^2もｎは限りなく大きい正の数値なので、∞となります。

振動するのは、lim【n→∞】（－１^∞）などの場合だと思います。
∞が偶数か奇数か判別できないためです。

お礼

有り難う御座いました。助かりました。

回答No.2

spring135

電卓でも叩いて実際に計算してみればすぐわかります。

お礼

有り難う御座いました。