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次の数列の極限を求めなさい。

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お礼率 91% (22/24)

次の数列の極限を求めなさい。
lim[n→∞](1+3/n)^n

答えはe^3なのですが、途中式がわかりません。
教えていただけませんか。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 43% (3346/7717)

数学 カテゴリマスター
途中式などはいらないだろう。そのまま答えはe^3としてください。
どうしてもわからなければn=3mとしてみましょう。
与えられた式はlim((1+1/m)^m)^3となってlim(1+1/m)^m=eだから答えはe^3ですね。
お礼コメント
windvane5623

お礼率 91% (22/24)

置き換えてみたら一瞬で納得できました、ありがとうございました!!
投稿日時 - 2017-06-21 00:14:35
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 31% (1507/4825)

別の回答者さんが書かれた
lim[m→∞](1 + 1/m)^m
って、実はネイピア数の定義だったりするわけで…。
お礼コメント
windvane5623

お礼率 91% (22/24)

ネイピア数の定義は存じ上げておりましたが、如何せん頭が堅く、上手く利用できませんでした…
ご丁寧にありがとうございました!!
投稿日時 - 2017-06-21 00:15:40


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