もしかして・・（√）

質問

４５０√２と９００/√２って全く一緒ですか？？違うようなそうかもしれないようなという感じなのですが、どちらも二乗したら同じ整数にはなるんです。。もし同じなら、９００/√2を４５０√２に直すやり方や、なぜ同じと言えるか教えて下さい！逆に、違うという場合でも何故違うか教えて下さい！！よろしくお願いします。

回答No.4

3cmp66p2 · ベストアンサー

では、やってみます。
高1で「有理化」というやつを学習しますから、そしたら簡単にできるようになると思います。
とりあえず、画像を添付！

お礼

早速のご回答ありがとうございます。計算式非常に分かりやすかったです。

回答No.3

nattocurry

分子と分母に同じ数を掛けると、１を掛けることになるので、全体の値は変わりません。

分母が√２という無理数なので、分母を有理数にするために、分子と分母に√２を書けます。
√２／√２＝１を掛けるので、値は変わりません。

９００／√２＝（９００×√２）／（√２×√２）
＝９００√２／２
＝４５０√２

お礼

早速のご回答ありがとうございます。有理数・・今少し記憶がよみがえりました。

回答No.2

loojisl009

９００/√2の分子と分母に√２をかける
９００√２/2にりますよね
なので４５０√２になります

お礼

早速のご回答ありがとうございます。√が絡んでくるとどうもややこしかったです。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
答えは「同じ」ですね。

中身をシンプルにするために、それぞれ 450で割ってみると、
・450√2÷ 450＝ √2
・900/√2÷ 450＝ 2/√2

下の式は 2とおりの変形方法があります。
(1) 2/√2＝ (√2)^2/√2＝ √2
(2) 2/√2＝ 2/√2* (√2/√2)＝ 2√2/2＝ √2　（分母の有理化）

(2)の「有理化」は、√2/√2＝ 1をかけても値自体は変わらないことを利用しています。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。やはり同じなのですね。