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対数関数
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対数を利用すると言うことですよね？ x^20 の常用対数を取ります。（常用対数の底は省略します。） log(x^20) =20log(x) x^20 が10桁なので、 9<20log(x)<11 0.45<log(x)<0.55 x^15 の常用対数をとると log(x^15) =15log(x) log(x) は判っているので、 0.45×15<15log(x)<0.55×15 6.75<15log(x)<8.25 となります。 よって、x^15 は7桁か8桁。
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- puusannya
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１０桁の数は １０＾９～１０＾１０ です。 正確に書くと １０＾９≦Ｘ＾２０＜１０＾１０ 各辺の、底を１０とする対数（常用対数）をとります。 ９≦２０logＸ＜１０ ９／２０≦logＸ＜１０／２０・・・・(1) ｘ＾１５＝１０＾ｎとおき、両辺の常用対数をとると １５logＸ＝ｎ logＸ＝ｎ／１５ (1)に代入すると ９／２０≦ｎ／１５＜１０／２０ （９／２０）×１５≦ｎ＜（１０／２０）×１５ ６．７５≦ｎ＜７．５ だから ｘ＾１５ は７桁か８桁 （１０＾６＜１０＾６．７５ ですから７桁、 １０＾７．５＜１０＾８ ですから９桁にはなりませんね。）
お礼
ありがとうございます！ 理解できました(^O^)
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お礼
やっと理解できました！！ ありがとうございます(^O^) 助かりました(>_<)