- ベストアンサー
指数・対数の問題で質問です。
xを整数とするとき。(4.5)^xの整数部分が6ケタの数となるようなxの中で最大のものを求めよ。 ただし、log10 2=0.3010, log10 3=0.4771とする。 という問題が分かりません。 とりあえずlog10(4.5)^xとおいてみたのですが・・・・・・・分かりませんorz お手数ですが解き方を教えてくれませんか。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 数学の指数、対数に関する質問です。
数学の指数、対数に関する質問です。 2^x=20のときx=log2□+2であるから、xの整数部分をa,またx-b=aとおくと a=□、b=log2□/□である。 さらに、n*b>1を満たす整数nのうち最小のものは、n=□である。 この問題のaを求めるところから全く分りません。どなたか解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の問題
高校の対数の問題がわからないので教えてください(答えまでなくても方針やヒントだけでも構いません。 (I)x^2+(log25)x+log(5/2)=0 の二つの解をα、βとする。(α<β)底は10である。次の値を求めよ。 (1)α (2)10^α+10^β (3)10^(αーβ) (1)は二次方程式を解いてα=ー1を出しました。(2)(3)をどうやって求めればよいのかわかりません。。。 (II)自然数a,bについてa^(5/2)b^(3/2)の整数部分が6桁で、a^(3/2)b^(-5/2)は1より小さく、少数第6位にはじめて0でない数字が現れる数のときa,bの桁を求めよ。 これは 10^5<a^(5/2)b^(3/2)<10^6 10^(-6)<a^(3/2)b^(-5/2)<10^(-6) としてそのあと全くわかりません。。。 (III)log(x^2+y^2-sin^2θ)>log(cos^2θ-x^2-y^2) 底はa の表す領域が存在する時のθを求めこの領域の面積をθで表せ。 (0<=θ<π) θの範囲は真数条件から0<=θ<π/4 3π/4<θ<πと出せました。でも面積がわかりません。。。 どれか一つでもよいのでヒントなり解答なり教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数II対数
数IIの問題(1) 7^81 は何桁の整数か。ただし、log(10)7=0.8451 (2) 7^81 の最高位の数が2であることを示せ。ただし、log(10)2=0.3010、log(10)3=0.4771 とする (1)は69ケタとわかりますが(2)で81=10^68.4531の10^68の部分で桁数の69がわかり.小数部分の10^0.4531で先頭からどのような数が並ぶかがわかるらしいですが、それの意味がよくわからないです。 簡単な例などでおしえていただけるとありがたいです そして7^81=10^0.4531×10^68で,2×10^68<7^81<3×10^68なのですから先頭の数は2 と判断される理由もよくわからないです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数(数学(2))
aは小数第6位に初めて0でない数字が現れる正の小数、bは正の整数で b^2/aの整数部分が15桁の数であるという。このとき、 -6<=log(10)a<5 またb^2/aの整数部分が15桁の数であるから 14<=log(10)b^2/a<15 ←(1) 14<=log(10)b^2-log(10)a<5 8<=2log(10)b<10 ←(2) 10^4<=b<10^5 よってbは5桁の整数である。 (1)aは小数第6位に初めて0でない数字が現れる正の小数、bは正の整数と いうことから、bの部分が整数だとしかいってないのに、 b^2/aの整数部分が15桁の数であるからと14<=log(10)b^2/a<15と表せるのは どうしてですか。aは「小数」ですよね?? (2)どのように考えればこういう形になるのですか。 *(10)は底で、<=は大なりイコールです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数・対数についての質問です。
指数・対数についての質問です。 不等式log3(x-4)-log9(2x)<0 という問題を 解きたいのですが、私の持っているどの参考書を見ても log□(□の中は数字.この問題の場合の3,9のようなもの)の 値が違う類似問題が載っていません。 解法がわかりません。 log□の値の違う等式の解き方について 教えていただけたら幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます^^丁寧に書いてくださり助かりました。