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中3の数学の問題なのですが…

504×nが、ある整数の3乗になるような最小の正の整数nの値を求めなさい。 という問題で、答えはn=147となるそうなのですが、画像のn="3×7の2乗"にな?理由がわかりません。 教えたください、お願いします。

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みんなの回答

  • 回答No.2
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (1908/5773)

504 = 2^3 * 3^2 * 7^1 できるだけ小さい数をかけて、(何とか)^3という格好にしたい。 2^3はもうなっているので除外。 3^2は1個足せば3^3になる。 7^1は2個足せば7^3になる。 よって、3^1 * 7^2 = 147

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  • 回答No.1
  • qwe2010
  • ベストアンサー率19% (1876/9576)

504=2×2×2×3×3×7 です。 これに(3×7×7)をかけると 2も3も7も 3条になります

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質問者からのお礼

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