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不等式

次の不等式を解いてください ｜x｜+｜x-1｜＜x+4 どういうふうに場合分けしたらいいのかよくわかりません。 すみませんが解説も宜しくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.2

とりあえず、xが正の場合と負の場合、x-1が正の場合と負の場合、それらの組み合わせを考えてみましょう。 (1) x≧0、かつ、x-1≧0、の場合 (2) x≧0、かつ、x-1＜0、の場合 (3) x＜0、かつ、x-1≧0、の場合 (4) x＜0、かつ、x-1＜0、の場合 これらは、以下のようにも書けます。 (1) x≧0、かつ、x≧1、の場合 (2) x≧0、かつ、x＜1、の場合 (3) x＜0、かつ、x≧1、の場合 (4) x＜0、かつ、x＜1、の場合 さらには、以下のようにも書けます。 (1) 1≦x、の場合 (2) 0≦x＜1、の場合 (3) 範囲なし (4) x＜0、の場合 ということで、 x＜0の場合、0≦x＜1の場合、1≦xの場合、の3つに場合分けすればよいです。

greenreaf
質問者

お礼

とてもわかりやすい解説でした。 お忙しいところお時間いただきありがとうございました。(*^。^*)

その他の回答 (1)

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

絶対値符号の中身が （１）両方とも負の場合 （２）片方負、片方０以上の場合 （３）両方０以上の場合 に分けます。ｘがどういう値をとるときに（１）～（３）となるかは考えて下さい。 するとこの不等式は （１）－ｘ－ｘ＋１＜ｘ＋４ （２）ｘ－ｘ＋１＜ｘ＋４ （３）ｘ＋ｘ－１＜ｘ＋４ となります。あとはご自分で。

greenreaf
質問者

お礼

ありがとうございました。じっくり考えてやっと解けました。お時間いただきどうもすみませんでした。

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