不等式

質問

不等式の問題です。　どんなに考えても分かりません＞＜

分かる方解説よろしくお願いします。

aを‐2出ない定数とする。　aの値によって場合分けして答えよ。

a(ｘ－a)＋2(ｘ＋1)＞a

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

左辺を展開し、右辺のaを移項すると
ax-a^2+2x+2-a>0
x(a+2)-(a^2+a-2)>0
x(a+2)-(a+2)(a-1)>0
(a+2)(x-a+1)>0
a<-2のとき両辺を(a+2)で割ると
x-a+1<0
a>-2のとき両辺を(a+2)で割ると
x-a+1>0

お礼

お礼をするのが非常に遅くなりすみません。
PCの使用環境に問題がありまして・・・・

解答ありがとうございます。
理解できました。

他の方々も解答ありがとうございました。

回答No.4

gohtraw

蛇足ながら、問題文にａがー２ではないという記載があることから、ａ＝－２になると何か困ることがあるらしいと推定でき、往々にしてそれはａ＋２がゼロになることなので、どこかで（ａ＋２）が因数として登場するのではないかと推定できます。まあそう大したことじゃありませんが。

回答No.3

alice_44

失礼。かぶった。
オフラインで編集して、コピペで投稿する直前に
回答数 0 であることを確認してるんだがな。

回答No.2

alice_44

移項、整理して、(a+2)(x-a+1)＞0 。
この式の両辺を a+2 で割るときに、
a+2 の符号で場合分けが必要になる。
やってみ。