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数学 不等式

すべての実数xについて、次の不等式が成り立つことを証明しなさい。 x^2-x+1>0 分からないので解答・解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.1

x^2-x+1は =(x-(1/2))^2-1/4+1 =(x-(1/2))^2+3/4と変形できるので>0が成り立ちます

その他の回答 (1)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

xが実数なので x^2-x+1=(x-1/2)^2 +1-(1/2)^2 =(x-1/2)^2 +1-(1/4) =(x-1/2)^2 +(3/4)≧3/4 x=1/2のとき x^2-x+1の最小値は 3/4 したがって    x^2-x+1>0

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