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数学II 図形と方程式

すみません。 至急お願いします。 2x^2-xy-y^2+3x+3y+a=0が2直線を表すように定数aの値を定め、その2直線の方程式を求めよ。 よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.3

2X^2-(Y-3)X-Y^2+3Y+A=0 　　　２　　ｙ＋Ｓ 　　　　　１　　　－ｙ　＋Ｈ たすきがけのやつで方程式を作って -2 　　－２Ｙ＋２Ｈ＋Ｙ＋Ｓ＝－Ｙ＋３ 　　－Ｙ＾２－ＳＹ＋ＨＹ＋ＳＨ＝－Ｙ＾２＋３Ｙ＋Ａ ２Ｈ＋Ｓ＝３ Ｈ－Ｓ＝３ Ｈ＝２　　　　Ｓ＝－１ Ａ＝－２ （２Ｘ＋Ｙ－１）（Ｘ－Ｙ＋２）＝０ 答え　　Ｙ＝－２Ｘ＋１、Ｙ＝Ｘ＋２

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

この式の x についての判別式は、y の二次式になる。 その二次式が y について完全平方式になるように、 判別式(最初のとは違うよ。x も y も含まないやつ) = 0 と置けば、そのときの a が求まる。a が判れば、 もとの式の解が x = (y の一次式) と求まるから、 左辺を因数分解することができる。

  • nao-221
  • ベストアンサー率41% (21/51)
回答No.1

与えられた式が (ax+by+c)(dx+ey+f)=0・・・(1) になれば、ひとつの式で2直線を表すことができます。 ですので、(1)になるように与えられた式の左辺でa以外の項で強引に因数分解してしまって、上記の形を作ってください。 おそらく、最終形態である(1)にするため、定数項が必要となりますので、 2x^2-xy-y^2+3x+3y+2-2+a=0 のように±0の状態で適切な値を入れてやってください。（この+2-2はあくまでも例ですのでこれが正しいとは限りません。） こうしていくと、答えが見えてくると思います。

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