数IIの図形と方程式の問題ですが、分かりません；；

質問

図形と方程式の問題なんですが、解き方がよく分かりません；
分かる方いらっしゃったらおねがいします＞＜

ａを定数とし、２直線　ｒ：ｙ＝２ｘ、ｍ：ｙ＝３分の１ｘ　と、点（２、－１）を通り、
傾きがａの直線ｎがある。

（１）直線ｎの方程式は、ｙ＝ａｘ－（ア）ａ－（イ）であり、３直線ｒ、ｍ、ｎで三角形ができない

のは、ａ＝（ウエ）/（オ）　、　（カ）/（キ）　、（ク）のときである。　　　　　

分数が上手く書けなくてすいません。３行目と６行目の３分の１と　/で表しているのは
全部分数です。（ア）～（ク）に入る答えをできれば早めにお願いします。

回答No.3

eco1900 · ベストアンサー

二直線rとmは定まっているので、グラフに書き出すこともできますよね。
残りの直線nについてですが・・・ｎ：y＝a(x－２)－１となります。

三直線が三角形を成さないとは、次の（あ）（い）（う）の場面が考えられますよ。
（あ）n//r
　　→傾きの部分を比較して、a＝２
（い）n//ｍ
　　→傾きの部分を比較して、a＝1/3
（う）nがrとmの交点と通る
　　→rとmの交点は、原点(０，０)なので、nがこの点を通ると考えます。
　　→nの式へ（０，０）を代入して解くと、a＝－1/2

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お礼

図までつけていただいてありがとうございました！！
すごく分かりやすいです＞＜

回答No.2

DJ-Potato

直線ｎは(2、-1)を通るので、
y = ax - (ア)a - (イ)
にx = 2, y = -1を代入すると、
-1 = 2a - (ア)a - (イ)
(ア)２
(イ)１

３直線で三角形ができないのは、ｒとｎが平行の時、ｍとｎが平行の時、ｎがｒとｍの交点(0,0)を通る時、です。
(ウ)-
(エ)１
(オ)２
(カ)１
(キ)３
(ク)２

でどうでしょう？

お礼

答えを分かりやすく書いていただいて
ありがとうございます＞＜
感謝でいっぱいです！！！！

回答No.1

gohtraw

ｎの式をｙ＝ａｘ＋ｂとすると、（２、－１）を通ることから
－１＝２ａ＋ｂ
ｂ＝－２ａ－１　⇒これが（ア）と（イ）です。

三つの直線で三角形ができないのは
(1)三つの直線が一点で交わる
(2)いずれか二つが平行である
場合です。(1)はｒとｍの交点、つまり原点をｎが通るということです。
(2)はｎの傾きがｒ、またはｍと等しいということです。

お礼

１つ１つていねいに
ありがとうございます！！！
すぐ分かりました＞＜