地震の発生地点からの、ある地点の震度の求め方

質問

地震が話題になっていますが、緊急地震速報などで震央と、深さ、震度、マグニチュード等と同時に、
予想されるある地点での震度等が予測されますよね？

例えば、宮城県沖 ３０ｋｍ　深さ５ｋｍ　震度７　マグニチュード８．５という情報と共に、
東京の予想震度は「３」のような形で。

このように、震源の情報から、距離や深さを変数として、
ある地点の震度の予測ってどのような計算式なのでしょうか？

具体的に何かヒントをご存じの方、いらっしゃいましたらご回答頂きたいです。

回答No.4

moto_koukousei

>緊急地震速報の場合は、震源情報（震源での地震の強さ、深さ、マグニチュード）のみが気象庁より発行されているため、それを受信したクライアント（ウェザーニュースやテレビ局など）が、各地点の地震規模や到達時間を予測しているのだと思います。
⇒緊急地震速報は、日本の気象庁が中心となって提供している地震情報で、提供情報は利用者側で各種設定が可能な「高度利用者向け情報」と、限定されたシンプルな「一般向け情報」の2つがあり、ウェザーニューズ社は「気象庁の高度利用者向け情報を受信して、The Last 10-Secondというサービス名で配信している」。このサービスでは一般的なインターネット回線とパソコンで受信が可能(気象庁の「高度利用者向け情報」の受信設備がなくても、The Last 10-Second再配信サービスをインターネットで受けられる)。テレビの放送局、携帯電話会社は気象庁の「高度利用者向け情報」を受けて、自社の判断でそれぞれの会社のスタイルで地震速報を流している。どちらにしても気象庁の「高度利用者向け情報」をもとにして配信しているので多少の遅れは生じる。地震の予測情報を独自に作成配信することは許されておらず、どこでもやってはいません。
なお、ウェザーニューズ社は、がけ崩れ土砂災害の危険度を地図上で8段階に色分した危険度地図の配信サービスを昨年からしています。http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1007/12/news054.html

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>ウェザーニュースでは、Last-10-Secondのようなソフトも出していますから、PC側でできるレベルの予測（大体の予測）しか行っていないか、思ったよりは簡単な計算式で算出できるのでは、と思うのですが、いかがでしょうか？
⇒前回の回答の通り、簡単にできることではありません。震源の位置や地震規模を推定するのは、地震直後では気象庁ですら難しいのです。出来るだけ早く速報を出すために、何回か修正加えて情報を適時提供しています。

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地震の予報に関する規制と速報の出し方や内容
http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/EEW/kaisetsu/eew_naiyou.html
緊急地震速報の入手方法
http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/EEW/kaisetsu/eew_receive.html
緊急地震速報に関する技術的参考資料（少しは計算式の説明も入っています）
http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/EEW/kaisetsu/Whats_EEW/reference.pdf

４．震度予測及び主要動到達予測時刻算出処理
表 4-1：予測震度を発表するまでの処理の流れ
１）入力処理
最大振幅値（加速度値）、震源位置、深さ、マグニチュードの入力
２）震度予測値計算処理
(1) 震源決定手法、震源精度等による震度予測手法等の切り替え
(2) 対象となる地点（全国震度観測点：約４０００点）の基準基盤上における最大速度の推定
（震源最短距離を用いた強震動予測手法による推定）
(3) 地表面での最大速度の推定
（国土数値情報にある表層地盤の地盤増幅度の利用）
(4) 対象となる地点の計測震度の算出
（地表における最大速度と震度の換算式の適用）
３）強震動（主要動）到達予測時刻算出処理
対象となる地点でのＳ波（主要動）の理論走時より算出
４）出力処理
震源決定手法、震源精度及び時間経過による予測震度発表内容の選択

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ウェザーニューズ社の「Last-10-Second」情報再配信サービス　（予め登録した地点に対して推定震度は別途計算）
http://ja.wikipedia.org/wiki/The_Last_10-Second#The_Last_10-Second

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パソコンで何かやりたい人の情報交換サイト
http://pc-news.ldblog.jp/archives/51715621.html

回答No.3

kv2007

緊急地震速報での震度推定は、これまた速報による震源位置・深さとマグニチュードの推定から、地震動の距離減衰の経験式を適用して震度観測点での震度を予測します。
具体的には、司・翠川（1999）の最大速度距離減衰式を適用して、計測震度に換算してたはずです。

ちょっと詳しいことまでは忘れてしまいましたが、緊急地震速報、震度推定で検索してみると確か情報が得られたはずです。google scholarなどで検索してみてください。

回答No.2

Gabriel1999

震度とは計算式とかではなく実際の揺れ具合で出されます。

ですので予想も計算式ではなく過去の統計に基づく予測になります。（ちなみに天気予報も同じです）

回答No.1

moto_koukousei

気象庁のサイトはいかがですか。　http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/EEW/kaisetsu/eew_naiyou.html

気象庁には、過去の地震と各地での地震動の計測結果のデータベースがあります。それを解析すれば、各地の（地盤の地震波の速度、周波数成分の遷移具合、反響のしやすさ、揺れやすさ）がある程度わかるでしょう。（地盤によっては地震動が減衰するではなくて、増大するところもあります）その解析結果をまたデータベースにしておけば、実際に地震波を計測した時点で、震源やマグニチュード、地震波の3方向の変位や加速度、周波数成分を推定し、それを条件に、各地への地震動の到達時刻や震度の予測を自動的に開始するのだろうと思います。

当然ですが、ものすごく大量の各地域の地域ごとのデータを利用する方法だと思います。震源距離や深さ、震源域での地震動だけで計算するような簡単なものではないと思います。

気象庁のサイトには、次のような説明もあります。
解析の初期に使用できるデータが限られているため、精度的にはどうしても劣ります。そのため、その後時間の経過とともに観測点２箇所目、観測点３箇所目と地震波をとらえたた地震観測点の数が増え利用できるデータが増加するのにあわせて、計算を繰り返して精度の向上を図っています。　緊急地震速報は、第１報発表の迅速性は確保しつつ、時間とともに精度を上げながら複数回発表します。

蛇足ですが、横浜市内の１５０箇所で記録された地震波のP波及びS波の初動到達時間[走時]の差を図示したものが出ています。このように狭い範囲でも、地震動の到達（波の伝わる速度）は違うし、Ｐ波、Ｓ波でも違うのです。　http://www.jishin.go.jp/main/koufu/98/yokohama.htm
2004年10月M6.8の新潟中越地震でも離れた埼玉県東部や山形盆地、福島県いわきの一部は結構揺れています。
http://www.seisvol.kishou.go.jp/eq/suikei/200410231756_371/200410231756_371_1.html

途中にある各地点の地盤、到達する地点の地盤のデータがなければ、各地点での地震動の予測は困難です。　周波数成分や変位、加速度まで入れたら、簡単に「震源の深さや強度、観測地の距離を変数に計算する」ような簡単な方式では無理だという気持ちにはなると思います。

予測の正確さと情報の迅速性とは難しい問題なので、気象庁も工夫を凝らし、適時改善、改良をしているのだと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

ただ、緊急地震速報の場合は、震源情報（震源での地震の強さ、深さ、マグニチュード）のみが気象庁より発行されているため、
それを受信したクライアント（ウェザーニュースやテレビ局など）が、各地点の地震規模や到達時間を予測しているのだと思います。

ウェザーニュースでは、Last-10-Secondのようなソフトも出していますから、
PC側でできるレベルの予測（大体の予測）しか行っていないか、思ったよりは簡単な計算式で算出できるのでは、
と思うのですが、いかがでしょうか？