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サインの用いた三角形の面積
xNekoNyanxの回答
- xNekoNyanx
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No.1の方が仰る通りで概ねあってると思います。 補足するのであれば、三角関数というのは三角形であれば何でも良いというわけではないことですかね。 厳密には、xy平面上で原点(0,0)と点A(X,Y)を結ぶ直線が「x軸となす角度」をθとし、その斜線の長さ「√(X^2+Y^2)」でXを割ったものがcosθ、Yを割ったものがsinθとなります。 つまり、点(X,Y)からx軸に「垂直に」下ろした点B(X,0)と原点および点Aとの3点で成り立つ「直角三角形」であることが前提です。 要は「三角」とは名ばかりで、必ずしも三角形を定義したものではない、ということですかね。 そうじゃなかったら、θが180°以上になる時の説明がつきません。 このXとYの値を求める時に、θ=60°、垂線のなす角90°、余りの30°で構成される直角三角形は、ふたつあわせれば3つの角度が等しく60°でかつ3つの辺の長さも等しい「正三角形」となることを利用しているわけですね。 ちょっと難しいですが、理解してしまえば公式を覚えるより楽ですし、うっかり忘れてもすぐに求められますので、この際ですからがんばりましょう★
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