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サインの用いた三角形の面積
chie65535の回答
- chie65535
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回答No.1
底辺と斜辺に挟まれた角度が60度の直角三角形を考えましょう。 サインは「斜辺の長さが1の直角三角形の高さ」になります。 「底辺と斜辺に挟まれた角度が60度の直角三角形」は「正三角形を縦に真っ二つにした形」です。 なので、斜辺が「1」のとき、底辺は「1/2」です。 ここで「ピタゴラスの定理(3平方の定理)」を思い出してみましょう。 「底辺の2乗+高さの2乗=斜辺の2乗」です。 底辺が「1/2」、斜辺が「1」だと、高さは幾つになるでしょう? (1/2)×(1/2)+高さの2乗=1×1、です。 式を整理してみましょう。 (1/2)×(1/2)+高さの2乗=1×1 1/4+高さの2乗=1 高さの2乗=1-(1/4) 高さの2乗=3/4 高さ=√(3/4) 高さ=√3/√4 高さ=√3/2 ほら、「高さ=√3/2(2分の√3)」になったでしょう?
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