面積の求め方

質問

こんばんわ。

かなり久しぶりに数学をしないといけない状況になり、
今三角形の面積を出す問題をやっているのですが、
面積の出し方でわからないものがあります。

△ABCがあり、

辺AB=４、辺BC=５で∠ABC＝60°の三角形の面積を
出しなさいという問題です。

解は5√3になってます。

解答記述だけでプロセスがないのでわからないのですが、
サインコサインなどを使うのかなーと思って
やってみたのですが、できませんでした。

どなたか出し方を教えていただけないでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.3

noname#95806 · ベストアンサー

頂点Aから辺BCに垂線をおろし、その交点をDとする。
ΔABDは斜辺の底辺の長さ:高さ：斜辺の長さの比が=1:√3:2となる。
そこで高さ=2√3であることが分かる。
ΔABCの面積は=1/2*底辺BC*高さAD=1/2*5*2√3=5√3となる。

回答No.4

0jacoby0

sinをつかいます

公式で

S＝1/2・なす角の辺・sinθ

があります
ここのばあい

S＝１/2・４・５・sin６０°　です

よって　S=１/2・４・５・√３/２
=５√３

お礼

まとめてのお礼で大変申し訳ありませんが、
0jacoby0さん、hornetoo7さん、
gohtrawさん、szktktmさん
皆さまありがとうございました。

sinの答えの出し方はちょっと自分には
知識不足で理解し兼ねました…。
少し調べて勉強してみます。

gohtrawさん、hornetoo7さんお二方の
垂線を下ろすやり方がすごくわかり易かったです。
１：２：√３って確かにありましたね。

１：１：√２とか。大変参考になりました。

みなさん、素早いご回答大変ありがとうございました。

回答No.2

gohtraw

ＢＣを底辺と考え、ＡからＢＣに垂線を下ろします。垂線とＢＣの交点をＤとすると、△ＡＢＣの面積はＢＣ＊ＡＤ／２ですね。

ＡＢを底辺と考え、ＣからＡＢに垂線を下ろしても構いません。

回答No.1

noname#151131

1/2*AB*BC*sin60°ででませんか？