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直線の問題

直線(k+2)x+(4k-3)y-5k+12=0は 定数kの値に関係なく、定点を通る その定点の座標を求めよ。 これの類題の入試問題ってありますか?

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  • ベストアンサー
回答No.1

「定数kの値に関係なく」や似た表現があったら、恒等式の問題だと思ってね、という出題者からのシグナル^^だと思ってください そう思って、kについて整理すると、k(x+4y-5) + (2x-3y+12) = 0、 これが恒等式になるのは、x+4y-5= 0 かつ 2x-3y+12=0 のとき、 つまり、kが何であっても、上の2つの方程式で表される直線の交点を通る、ということですね。 頻出問題なので、類題は探せばいくらでも出てきますよ。 kの係数=0, 定数項=0 の式が、直線でなく、放物線や円などの曲線を表す問題もあり、そういうときは、元の式が曲線を表したり、通る交点が複数あったりする場合もありますが、基本の考え方は同じです。

ymkjk5543
質問者

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ありがとうございます!!

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その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

何が面白いのかよく解らないが、入試数学では好まれる題材のひとつ。 類題は、似たり寄ったりのが山ほどあり、参考書にもよく書いてある。 "直線束 高校数学" で google したら、1200件ヒットした。

ymkjk5543
質問者

お礼

参考になりました。ありがとうございます。

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