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教えて下さい！

　ｘy平面上の直線　（k＋２）x＋(k＋１）y－２k－３＝０　は実数kの値に関わらず、定点を通る。この定点の座標を求めよ。　 　教えて下さい。困っています。

  • esab
  • お礼率100% (10/10)
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kについて整理すると (2x+y-3)+k(x+y-2)=0---(1…
　kの値に関わらず与えられた等式が成立しますので、この等式はkについて…

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  • tomokoich
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回答No.2

kについて整理すると (2x+y-3)+k(x+y-2)=0---(1) になります (x,y)が定点の座標なら(1)がkの値に関係なく成り立つ 2x+y-3=0---(2) x+y-2=0---(3) の解(x,y)により(1)は満たされるので (2)(3)を解くと x=1,y=1 よってkの値に関係なく定点(1,1)を通る

esab
質問者

お礼

　途中式まで有り難うございます。助かりました。

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その他の回答 (1)

  • Mr_Holland
  • ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.1

　kの値に関わらず与えられた等式が成立しますので、この等式はkについての恒等式です。 　恒等式ですのでkでまとめたとき、kの係数と定数項は0にならなければなりません。 　そのことからx,yについての連立方程式が導けますので、これを解けば定点の座標が得られます。

esab
質問者

お礼

　分かりやすい解説、有り難うございます。参考になりました。

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