数(1)の問題。集合についてですが・・・。

質問

集合A＝（１，４，２ａ＋１、ａ二乗）
Ｂ＝（９、ｂ、ｂ－３ａ）について、ＢはＡの部分集合のとき、実数ａ，ｂの値を求めよ。

答えはあるんですけど、やり方がわかりません！
すごい困ってます。よろしくお願いします！

回答No.1

fiva205c · ベストアンサー

ＢはＡの部分集合なので、Ｂの要素である９はＡの要素でもある
したがって、２ａ＋１＝９、またはａ二乗＝９のいずれかとなる

１）２ａ＋１＝９とすると、ａ＝４

　Ａ＝（１、４、９、１６）
　Ｂ＝（９、ｂ、ｂ－１２）

　よって、ｂは、１、４、１６のいずれか

　ⅰ）ｂ＝１とすると、Ｂ＝（９、１、－１１）となりＡの部分集合ではない
　ⅱ）ｂ＝４とすると、Ｂ＝（９、４、－８）となりＡの部分集合ではない
　ⅲ）ｂ＝１６とすると、Ｂ＝（１、１６、４）となりＡの部分集合である●

２）ａ二乗＝９とすると、ａ＝３

　Ａ＝（１、４、７、９）
　Ｂ＝（９、ｂ、ｂ－９）

　よって、ｂは、１、４、７のいずれか

　ⅰ）ｂ＝１とすると、Ｂ＝（９、１、－８）となりＡの部分集合ではない
　ⅱ）ｂ＝４とすると、Ｂ＝（９、４、－５）となりＡの部分集合ではない
　ⅲ）ｂ＝７とすると、Ｂ＝（９、７、、－２）となりＡの部分集合ではない

以上のことから、ａ＝４、ｂ＝１６

お礼

助かりました。ありがとうございました！！