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集合問題

全体集合U={x|1≦x≦100、xは整数}の部分集合A,Bを A={x|xは2の倍数}、B={x|xは3の倍数}とするとき、次の集合の要素の個数を求めよ。 (1)Aの補集合  (2)A∩(Bの補集合)  (3)(A∪B)の補集合  (4)(A∩B)の補集合 回答できる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします

noname#158175
noname#158175

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  • ferien
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回答No.1

全体集合U={x|1≦x≦100、xは整数}の部分集合A,Bを A={x|xは2の倍数}、B={x|xは3の倍数}とするとき、次の集合の要素の個数を求めよ。 >(1)Aの補集合  2の倍数(偶数)=50個 の補集合だから奇数で、50個  >(2)A∩(Bの補集合)  偶数でかつ3の倍数でない から 偶数から6の倍数を引いた個数 6の倍数100÷6から16個 50-16=34個 >(3)(A∪B)の補集合 3の倍数100÷3から33個  A∪B=(2の倍数)+(3の倍数)-(6の倍数)=50+33-16=67個  補集合 100-67=33個  >(4)(A∩B)の補集合 A∩B=6の倍数 の補集合 100-16=84個 でどうでしょうか?

noname#158175
質問者

お礼

ありがとうございました。 集合の式を言葉に置き換えるとわかりやすいんですね!! うまく理解できました。

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