- ベストアンサー
和の法則 積の法則
bgm38489の回答
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
1×2×3×…×150の計算結果を、素因数分解すれば、(2の何乗)×(3の何乗)×(5の何乗)…となる。(5の何乗)というところを見れば、それは数が多い(2の何乗)のところで全部消化されて、(10の何乗)となる。すなわち、5の倍数の数を求めればよい。
関連するQ&A
- 約数と因数の違い(∈N)
中学校3年で「素因数分解」が教科書に出てきます。 教科書では「因数」「素数」「素因数分解」の順に説明されています。「因数」と小学校で習う「約数」の違いは何ですか? ほとんど同じなのかと思いますが、「因数」の方は1およびもとの数を含まないのかな??と思ったのです。 だって多項式の因数分解の話では(x^2+2x+4)は実数の範囲では「因数分解できない」っていいますよね。 どなたか正確なところをご存知でしたら教えてください。また出典も教えていただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1111111の素因数分解
1111111という1が並ぶ数の中でも少ない桁数のものが、4649(よろしく)で割り切れることを知り、大変興味深く感じました。そこで1111111=239×4649という素因数分解を工夫してできないかを考えています。イメージ的には、例えば9991の素因数分解なら100^2-3^2と変形することで因数分解公式から103×97と分解できる、という具合です。何卒お知恵拝借いただきたく存じます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- n^2-20n+91が素数となる整数nの値・・・
すごく、基本的な問題だと思うのですが、考え方に疑問があります。 n^2-20n+91が素数となる整数nの値を求める問題です。 参考書の解説には、題式を因数分解して=(n-7)(n-13)とし、 Pが素数のとき、素因数分解したとき1×Pにしかならないので、 n-7又はn-13のどちらかが1ということで、 n-7=±1またはn-13=±1とおいています。 自分が分からないので、「±」です。素因数分解したとき1×Pにしかならないので、 n-7=1またはn-13=1とおいてしまいました。 なぜ、±1とおけるのかが分かりません。要は-1がどのようにして条件になるのかが理解 できていません。 そういうわけでございます。考え方の質問です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 900と1080の公約の個数を求める問題
900と1080の公約の個数を求める問題で苦戦しています。 回答を見てみたものの、因数分解(?)をするまでは理解できたのですが、 その後が分からなくて困っています。 解説より 900=2の二乗×3の二乗×5の二乗 1080=2の三乗×3の三乗×5 公約数の個数は、3×3×2=18(個) と書かれています。 因数分解(?)の後の3×3×2という式はどこから成り立ってくるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数