対数計算を教えてください。

質問

2log^2三＋1/3log^2三
＝　7/3log^2三
になるのですが、和は積で表すことは分かります。
私は答えに、4/3log^2三と書きました。
２×1/3×log^2（三×三）と計算したのです。
教えてください。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(2)X+(1/3)X=(7/3)X
と同じことだろう。対数なんて知らなくてもできる。

お礼

こんな簡単なことだったとは、わぁはははは・・・・。
賢くなれないはずだぁ。
また、教えてください。

回答No.3

gohtraw

これは底が２、真数が３ということでしょうか？以後ｌｏｇ（２）３と表記します。
単純に定義の問題という気もしますが、
ｌｏｇ（２）３はほかの回答者の方もおっしゃるとおりある一つの数値なのでａとおくと
初めの式は２ａ＋ａ／３ですから７ａ／３になります。係数同士（２と１／３）をかけてはいけません。

次に真数のほうですが、例えば
２ｌｏｇ（２）３＝ｌｏｇ（２）３＾２
１／３ｌｏｇ（２）３＝ｌｏｇ（２）３＾（１／３）
と変形して和を取った時に
ｌｏｇ（２）３＾２＋ｌｏｇ（２）３＾（１／３）＝ｌｏｇ（２）（３＾２＊３＾（１／３））
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝ｌｏｇ（２）３＾（２＋１／３）
というふうに真数同士をかけるのはありです。

お礼

定義をもう一度、見直してみます。ありがとうございました。

回答No.2

masato0703

こんにちは

対数の定義を理解していないとよく間違う計算ですね。

まず教科書で対数の表現の定義をじっくり見ましょう。

logxYで一つの数値を表します。つまり指数の方に乗ってる数そのものです。

だからlogxYのY同士を単独で計算してはいけません

logxYは　表現がややこしいですが、"logxY"そのものが3とか具体的な数値

をあらわしています。

logxYは指数の右上に乗っている数字を意味します。

以下具体例

Z=logxY は （z=3,x=2,y=8）とすると　3=log2_8　となります。

8=2^3と同じ意味です。

つまりlogxYが上記例でいうと3そのものをあらわします。

logxYで一セットですので、Yの数値同士単独で計算してはいけません。

お礼

ありがとうございました。もう一度見直すことにしました。