- ベストアンサー
対数計算を教えてください。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(2)X+(1/3)X=(7/3)X と同じことだろう。対数なんて知らなくてもできる。
その他の回答 (2)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
これは底が２、真数が３ということでしょうか？以後ｌｏｇ（２）３と表記します。 単純に定義の問題という気もしますが、 ｌｏｇ（２）３はほかの回答者の方もおっしゃるとおりある一つの数値なのでａとおくと 初めの式は２ａ＋ａ／３ですから７ａ／３になります。係数同士（２と１／３）をかけてはいけません。 次に真数のほうですが、例えば ２ｌｏｇ（２）３＝ｌｏｇ（２）３＾２ １／３ｌｏｇ（２）３＝ｌｏｇ（２）３＾（１／３） と変形して和を取った時に ｌｏｇ（２）３＾２＋ｌｏｇ（２）３＾（１／３）＝ｌｏｇ（２）（３＾２＊３＾（１／３）） ＝ｌｏｇ（２）３＾（２＋１／３） というふうに真数同士をかけるのはありです。
お礼
定義をもう一度、見直してみます。ありがとうございました。
- masato0703
- ベストアンサー率33% (132/399)
こんにちは 対数の定義を理解していないとよく間違う計算ですね。 まず教科書で対数の表現の定義をじっくり見ましょう。 logxYで一つの数値を表します。つまり指数の方に乗ってる数そのものです。 だからlogxYのY同士を単独で計算してはいけません logxYは 表現がややこしいですが、"logxY"そのものが3とか具体的な数値 をあらわしています。 logxYは指数の右上に乗っている数字を意味します。 以下具体例 Z=logxY は （z=3,x=2,y=8）とすると 3=log2_8 となります。 8=2^3と同じ意味です。 つまりlogxYが上記例でいうと3そのものをあらわします。 logxYで一セットですので、Yの数値同士単独で計算してはいけません。
お礼
ありがとうございました。もう一度見直すことにしました。
関連するQ&A
- 対数計算
高校数学の対数計算について質問があります。 例えば、 （I） log(a)b・log(b)c・log(c)a （II） log(2)3・log(3)4 [（）の中の数字は底の数字で、・は積を表す。 ] という問題があったすると 普通解法としては 底の変換公式を使って変形していく解き方になりますよね。 しかし、 底と真数に注目すると （I）（a⇒b）⇒（b⇒c）⇒（c⇒a） （II） （2⇒3）⇒（3⇒4） となっていて 左から底⇒真数⇒底… と言い方は変ですがリレーのようになっています。 そして これらの最初と最後を繋ぐと （I）（a⇒a） （II）（2⇒4） となってこれを対数で表すと （I）log(a)a=1 （II）log(2)4=2 となって底の変換公式を使う解法で出す答えと一致します。 偶然発見したのですが 何故こうなるのでしょうか？？ これは一般的によく知られた 法則なのでしょうか？？ わかりづらい文で申し訳ないのですが よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の計算問題
対数の計算問題なのですが、 log4{81^(1/3)/8}+log8(1/18) の値を求めよという問題を解いてみると log4{81^(1/3)}-log4(8)+log8(1)-log8(18) 底の変換公式より底を８にして、 log8{81^(1/3)/4}-log8(2)+0-log8(18) log8{81^(1/3)}-log8(4)-log8(2)-log8(18) log8{3^(4/3)}-log8{8^(2/3)}-log8{8^(1/3)}-log8(8^3)-log8{8^(1/3)} -2/3{log8(3)}-4/3 となってしまって答えのようになりません。 どなたか間違いの指摘をお願いします。 正しい答えは-11/6です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数関数の計算について分からない箇所が…
対数関数での計算で、 log3(6)－log9(12) の計算をせよ。という問題があったのですが、計算の途中で行き詰ってしまいます。 解答は1/2とのことですが、どうしてこのような答えになるのでしょうか？ 私は、まずlog9(12)を、log3(12)/log3(9) と変換して計算していったのですが、やはり狂ってしまいます。 どうか回答をよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の計算 教えてください。
常用対数の計算とのことでして、これを対数表を用いて●*10^▲ の形に直します。 単純にどちらか一方なら答えを出せるレベルまでたどりついたのですが、 こういった除算タイプは特別な求め方があるのですか？？ ひとまず 7.5^10 = 5*10^8 0.06^8 = 1*10^-10 といったように、 それぞれを ●*10^▲ の形式に直してみたのですが、 その先が進みません。途中で間違っているかもしれませんし。 正しい解法を教えてください。 答えは、3*10^18 となります。 ２．X=log_a 4/3 Y=log_a 8/3 a>0 a≠1のとき、log_a 3 をX,Yであらわす。 ( _a :底がaということです。） どこからどう手をつけてよいのかわかりません。 x,yをたしたりかけたりしてみたのですが、なんだか見当違いのようです。 ３．1<b<a log_a b+log_b a=10/3 のとき、 log_b a - log_a b の値を求める。 2と同様な状況です。 解法を聞く場ではないとはわかっているのですが、 どうしても解き方がわからなくて困っています。徹夜状態でもうギブアップです・・・ どうぞよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数(log)の計算です。
関数 f(x) = log(x^2 + x) - log (x + 1) とする。 x = 1/e のときの f(1/e) を求めよ。 という問題で、 私は、 f(1/e) = log(1/e^2 + 1/e) - log(1/e + 1) = log(e^(-2)) + log(e^(-1)) - log(e^(-1)) - log1 = -2 - 1 + 1 - 0 = -2 というように計算しました。 しかし、問題集の答えは -1 となっているのです。 途中計算の解説がないので困っています。 どこが間違っているか教えてもらえないでしょうか。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
こんな簡単なことだったとは、わぁはははは・・・・。 賢くなれないはずだぁ。 また、教えてください。