インボリュート歯車の圧力角について

質問

歯車の勉強を始めたばかりで、圧力角についてなかなか理解できません。

質問１．「圧力角20°」というのは結局のところ、
　　　　力のかかる向きが「軸と軸を結んだ線」に対して「直角から20°傾いている」
　　　　という事なのでしょうか？

もしそうである場合、
質問２．どのような噛み合い状態でも常に「力の向きが直角から20°傾いている」のでしょうか？
質問３．トルクの伝達という観点で見ると直角に近い方が効率がよい気がしますがそうなのでしょうか？

以上教えてください。

回答No.2

tocoche · ベストアンサー

「結局のところ、　圧力角　＝　力のかかる向き　と　トルク伝達の向き　のなす角　という見方が出来、」までは正しいと思いますが、トルクの伝達効率というとどのように定義するのか、ちょっとわかりません。

面にまっすぐ力がかかったほうが、他に余計な力がかからずに良いのですが、三角定規のような同じ斜面同士を重ねて力を加えた場合、上の定規に１ｋｇの力がかかれば下の定規にも１ｋｇかかりますが、斜面には定規をずらそうとする力が生じ、ずれないように拘束していれば１ｋｇより大きな力が加わります。　歯車の場合は、この力が軸間を押し広げようとする力となり、摩擦が増えて損失となり仕事の伝達効率は落ちますが、トルク自体はそのまま伝わっているように思えます。（どのみち「設計上強度面から厳しい。」ですが）

お礼

ありがとうございました。
圧力角が大きくなると、力の分解で、回転方向成分が小さくなるイメージでしたが、そうではなく、摩擦が増えることで効率が落ちるのだったのですね。
トルクの伝達効率という表現はおかしかったです。仕事の伝達効率ですね。圧力角が大きくなると仕事の伝達効率が落ちることが理解できました。
本当にどうもありがとうございました。

回答No.1

tocoche

圧力角は歯車の中心から歯面に引いた線に対する歯面の傾きのことです。　歯面は曲面なので歯の部分部分によって圧力角は異なりますが、規格で「圧力角２０°」といったときには、２つの歯車のピッチ円が１点で接触し、その点のみにおける圧力角のことですから、chekiさんのおっしゃる定義に一致します。

正確に圧力角が２０°になるのは上記の１点のみなので、それ以外（「軸と軸を結んだ線」から外れたところ）で接触している場合には、「一方の歯の圧力角が１５°で他方は２５°」ということになっているかもしれません。　また軸間が適正な間隔より広くなったときには、接触点が歯の先の方になるので圧力角は大きくなります。

確かに垂直に近いほうが無理な応力が少なくなりますが、歯車の基礎円に近い部分しか使わないということですから、歯がやたら細いとか、歯車の大きさの割に歯が細かいとかで強度が落ちてしまいます。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。よく分かりました。
身近にあるギアを回してみて、見た目に２０°くらいだったので、常に一定なのかと勘違いしていました。
実際に作図してみると歯元で15°、歯先で30°位になっていました。（条件により変わると思いますが）

質問３についてできれば再フォローお願いできないでしょうか。
「結局のところ、　圧力角　＝　力のかかる向き　と　トルク伝達の向き　のなす角　という見方が出来、
トルクの伝達という観点で見ると直角に近い方が効率がよい気がしますがそうなのでしょうか？」
という事なのですが、

「その通りだが、設計上強度面から厳しい。」
ということでよかったのでしょうか。
よろしくお願いします。