一度に大量の液体を高い場所に上げるには

質問

手押しポンプの原理を応用して、（てこの原理）具体的に手押しポンプの形で、大きな水槽から出来れば「一度」に500立方メートルの液体をを6.0メートルの高さの場所まで上げる事は可能ですか。
可能であれば
１．具体的にどの位の大きさに成りますか。
２．支点の高さは？
３．支点と作用点の長さ.角度は？
４．支点と力点の長さ角度？
５．腕金（力点）を電気モーターで上下さるには最小何キロワットのモーターが必要に成りますか。
出来ない場合の理由も教えて下さい。
　　500m3で出来なければ、最高何m3までならば可能ですか。
１．原理的には
２．構造的技術的には
３．予算的には
４．場所的には

宜しく御願い致します。

回答No.1

UROIUSH · ベストアンサー

こんにちは
５．
手押しポンプでもタービン式のポンプでも、水を所定の高さまでくみ上げるための仕事は同じです。
ただポンプによって機械効率が違うので一概には言えませんが、手押しポンプのアームにした仕事が100％くみ上げに使われたとすると、

500立方メートルの水を６メートルの高さまで上げるのに必要な仕事は

仕事　＝　水の重量 * くみ上げ高さ = 水の体積 * 密度 * 重力加速度 * くみ上げ高さ

なので

仕事　＝　500 [m^3] * 1000 [kg/m^3] * 9.8[m/sec^2] * 6.0[m] = 約　29000[kJ]

となります。
問題はここで、"一度"というのが具体的に何秒間なのかというのが重要になります。

仮に１分で水を全部あげたとすると、必要な動力は

29000[kJ]　/ 60[sec] = 490[kW] = 約670馬力

になります。

余談ですが、
水を全部あげたときにポンプにかかる圧力は

ベルヌーイの定理より

圧力 = 密度 * 重力加速度 * くみ上げ高さ

なので

圧力 = 1000[kg/m^3] * 9.8[m/sec^2] * 6.0[m] = 約60[kPa]=0.59気圧

となります。
パイプ径が１0[cm]とすると

ポンプにかかる力　= 圧力 * 面積　= 60*10^3 * 7.9*10＾-3 = 約　474[kg]

可能かといわれれば可能だと思いますが、スポーツカー２台分のパワーが必要ですし、
ポンプにも500ｋｇ近い力がかかります。しかも上のタンクには５００トンもの水が入るわけですから、
タンクとポンプを支える構造に相当な強度が必要になると思います。

お礼

UROIUSHさん、こんばんわお世話になります。
490KWの大容量の電気が必要な事が分かりました。
電気代もはんぱな金額ではないと思います。
第一種てこの原理を応用すれば、小さな電力で上げる事が出来るんではないかと思ったんですけど、
てこの原理を復習して、改めて質問したいと思います。
有難う御座いました。

回答No.3

opechorse

500KL(立方メートル)というと
油槽所なんかでのちょっと小さなガソリンタンク並の大きさで
普通に考えると
直径8m　高さ10mぐらいの大きさになります
(8/2)^2×π×10=502.4

これに、パスカルの原理を含めて考えると
上記タンクで、まったく同じものが6m高いところにある場合、(低いほうをA、高いほうをBとする)
導水管を開けると液面が同じ高さになるので
一瞬で、Bに2mまで水が入ります

これを発展すると
Aを底面積1m2、液面高さ500m
Bを底面積50000m2　液面高さ0.01m(1cm)
といびつにすると
Aから見て液面が6mでBとつりあうので
ほぼ、一瞬で494KL移動します

このように、タンク形状を加味しないと
必要な力は判断つかないのです

お礼

opechorseさん、こんばんわお世話になります。
質問自体がむりが有りますか、1分以内で一度に、書いてありましたように、
直径８m高さ１０mのタンクを上げたい分けですけど、物理的に難しいですかね・・・・・・・・・
装置自体は大きくなると思いますが、てこの原理を使えば簡単に上がるような気がしてました。
もう一度てこの原理を調べてみます。
また宜しく御願いします。

回答No.2

myano

「一度」という言葉がどういう意味なのかがわかりかねます
手押しポンプはレバーの上げ下げ分の容量の水を大気圧を利用して上げるものです
弱い力でも上げられるようにてこの原理も利用はされていますが
一回の上昇に必要とされるエネルギーは同じです
一回のポンプアップで５００トンの水を上げるには500トンの水が6mの高さにあるときの
位置エネルギーと同等のエネルギーを最低でも必要とします
また、手押しポンプと同様の方法で一回に500トンあげるなら連装にするにしても
トータルで500トンの水を一気に６ｍあげるだけの大きさのピストン部分が必要ですよ

電力を使うのであれば20万くらいの小型の投げ込み型ポンプを買うのが手っ取り早いかと思います
時間はある程度かかりますが6m程度なら上げられるものも安くあったかと思いますので

お礼

myanoさん、こんばんわお世話になります。
1分以内に500トンの液体を上げるポンプの製造は無理が有りますかね・・・・・・・
技術立国の日本であれば不可能ではないと思いますが、ポンプ事も調べたいと思います。
有難う御座いました、また宜しく御願いします。