締切済み 光の屈折の屈折角を求めたいのですが、スネルの法則の屈折角や入射角の前に 2010/10/23 14:25 光の屈折の屈折角を求めたいのですが、スネルの法則の屈折角や入射角の前に付いている「sin」って、一体角度とどんな関係があるのですか? みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 k_kota ベストアンサー率19% (434/2186) 2010/10/31 18:40 回答No.2 いまいち質問の内容が理解できていないのですが、 sin関数が何かは理解できているのですね。 でしたら、式は式でどうやらそのような法則が成り立つようだという実験的な観測に基づくものですので、役割とかではなく事実です。 なぜそのようになるかはホイヘンスの原理を参照して下さい。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) k_kota ベストアンサー率19% (434/2186) 2010/10/24 13:18 回答No.1 三角関数で調べてみよう。 数学の関数です。 質問者 補足 2010/10/26 18:05 すいません、付いているサインが求めるときにどんな役割をもっているか知りたいです。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 生活・暮らしその他(生活・暮らし) 関連するQ&A スネルの法則で複素屈折率を用いてよいのでしょうか? 例えば、光が媒質1から媒質2へ進むときに、その界面において反射や屈折が生じる場合、スネルの法則が成り立つということは知られています。 n1sinθ1=n2sinθ2 (θ1:入射角、θ2:屈折角) この場合、通常は屈折率として1.0とか1.5などの実数が用いられると思うのですが、今私が考えている媒質(薄膜)は、光の吸収を考慮するために屈折率を複素数表記(複素屈折率N)で表しています。 N=n-ik (i:虚数、k:消衰係数) この場合、例えばθ2を求めたいときに、θ2は複素数となってしまうのですが、"複素数の角度"というものはアリなのでしょうか?また、それを実数で表記したい場合は、例えば絶対値をとるとか、そういうことをしてもいいのでしょうか? そもそもスネルの法則に複素数を使ってよいのかという問題なのかもしれませんが・・どなたかご存知の方、また参考意見など、なんでもよいのでご教授いただけたら幸いです。 スネルの法則が理解できません。 スネルの法則によると、異なる屈折率の間で光が入射すると 方向が変わるというものですが、理由がわかりません。 媒質中(誘電体中)で光の速度が遅くなるのは、わかるのですが、 媒質界面を通ると、光の進行方向が変化するというのがわからないのです。 速度が遅くなっても、真っ直ぐ直線で進んでもいいわけで、 角度が生じるのが、わからないのです。 実験結果から導き出されたのでしょうかね? 入射角と反射角(屈折角) 入射角と反射角(屈折角)は、 光が当たる面に対する垂線との間の角ということになっていますが、 これはなぜでしょうか? 平面ではないところ(例えば凹面鏡)に光があたった場合、 光が当たる面との角度が考えにくい(例えばその点の接線を引いて…というように)から、 そうなったのではないかと考えているのですが…。 実際のところ、どうなんでしょうか? どなたか教えてください。 光ファイバ(POF)中の最大入射角と屈折率の関係 コアn1,クラッドn2中において、 sinθ=n1√2Δ ※Δ=(n1-n2)/n2 の関係が成り立つことをどうやって証明すればいいでしょうか? スネルの法則を使うらしいのですが。。。 また、入射角が最大θmaxとθ=0で入射したときの光パルスでは、単位長を進む時間をtmax,t0とし、比較すると、その差(信号の広がり時間)τは τ=tmax-t0=toΔ になるのですが、その導出の過程が不明です。 誰かにご教授願いたいですm(__)m 消衰係数を持つ物質のスネルの法則について スネルの法則は N1×sinθ1=N2×sinθ2 で表わされることは知っているのですが、屈折率N1、N2が消衰係数を含む場合、つまりN=n-kiとなるときもスネルの法則は成り立つのでしょうか? 成り立つ場合、計算することはできるのですが今度は角度θに複素数が含まれることになり訳が分からなくなってしまいます。 学校の物理の先生にも聞いてみたんですが分からないと言われてしまいました。どなたかご教授お願いします。 屈折率と屈折角について ある試料の空気との屈折率が1.51と公表されています。 この試料に光を入射して、入射角を変化させていくと屈折率は変化しますか? また、入射角から屈折角は計算で出ますか? 入射光角度と屈折光強度 屈折率nを持った物質に入射した光の角度と、屈折光の強度の関係を計算する方法ってないですか? 光の屈折 物理の問題集をやっていたらわからないところがあったので誰かわかる方教えてください。 問題は波長が6.0×10^-7mの光を真空中からガラスの中へ入射させた。このとき、入射角はθ1(sinθ1=0.30)であった。真空中の光の速さを3.0×10^8m/sとします。 (1)この光の振動数はいくらか? (2)屈折角θ2(sinθ2=0.20)であったとするとガラスの屈折率はいくらか? (3)ガラスの中での光の波長はいくらか。 の問題ですが(2)と(3)は自分なりにといたのですがあまり自信がありません。 私の出した答えは (2) 1.5 (3) 4.0×10^-7m と出たのですがもし間違っていたら2と3もお願いします。 誰か判る方がいましたらお願いします。 屈折率が大きい媒体から小さい媒体。入射・反射角の大きさは? 屈折率が大きい媒体から小さい媒体へ光が進むとき、入射角と反射角の大小はきまっているのでしょうか? また決まっているとすればどういう原理からでしょうか? さらに、全反射ってこれに関係しているのでしょうか? よろしくお願いします。 光の屈折角についてわかるかたおねがいします??? 今、光の屈折について勉強しているのですがとても奥が深くてむずかしいです。誰か分かるかたいましたら教えて頂けませんか?? (1)光の全反射というのは、屈折率の低いほうから、高い材料などに進行する時は、全反射はしないのでしょうか??(例えば空気から→ガラスに進行するときなど) (2)アクリルなどの(内部反射時の)全反射角は42°程度以上の時と聞きましたが、何か計算方法などあるのでしょうか? (3) (1)において、もし外部反射時(空気→アクリル)に全反射がおきるとすると、それはどの程度の角度なのでしょうか?(例えばアクリル材なら) (4)最後ですが、内部反射時において、全反射角以上で光を入射させたときでも、ある程度は全部反射するのではなくて、ある程度透過もするのですがこれは全反射といっているのに何故透過するのでしょうか?またどの程度の割合で透過するのでしょうか??(入射角度によって透過量は変わると思いますが。。) 長くてすみません。。どなたか少しでもいいので分かる方見えましたら助教えていただけませんか。よろしくお願いします。 光を媒質感に対して垂直に入射させる場合屈折しない? 高校物理にて、光を媒質感に対して垂直に入射させる場合は必ず一切屈折しない? 光を媒質間に対して垂直に入射させる場合、一般的に 相対屈折率n[12]=sinθ[1]/sin[2]にて θ[1]=0となるから、 0°≦θ<90で、それに従って0≦sinθ<1より、 sinθ[1]=0。 よってn[12]=0と相対屈折率が0だから、媒質に対して垂直に入射させた光は媒質間にて一切屈折せず、必ず直進か反射(真逆に直進)をするという事ですか? 屈折の法則 屈折角90°のとき成立する証明 物理の問題で、屈折の法則の証明をさせた後、それを用いて臨界角のsinの値を求めさせる問いがあったのですが、証明は、ホイヘンスの原理から、三角形と、sinを用いてするとおもうのですが、この際、三角形の辺の長さを用いて証明しているので、そもそも屈折角90°とかだと、90°より小さいときと同様に三角形を用いて証明できない(90°だと三角形がつくれない)と思うのですが、なぜ屈折の法則は90°でも成り立つといえるのでしょうか?数学における三角比の拡張でsin90°も定義されることはわかっていますが、証明が直角三角形を書いて、そこから辺の長さを利用して証明しているので、90°だと90°が2つある三角形(ありえませんが)想定しなければならず、簡単に、90°の時も同様に証明が成立するとは言えないのではないでしょうか?説明がへたくそですいません。回答よろしくお願いします 屈折の法則 屈折角90°のとき成立する証明 物理の問題で、屈折の法則の証明をさせた後、それを用いて臨界角のsinの値を求めさせる問いがあったのですが、証明は、ホイヘンスの原理から、三角形と、sinを用いてするとおもうのですが、この際、三角形の辺の長さを用いて証明しているので、そもそも屈折角90°とかだと、90°より小さいときと同様に三角形を用いて証明できない(90°だと三角形がつくれない)と思うのですが、なぜ屈折の法則は90°でも成り立つといえるのでしょうか?数学における三角比の拡張でsin90°も定義されることはわかっていますが、証明が直角三角形を書いて、そこから辺の長さを利用して証明しているので、90°だと90°が2つある三角形(ありえませんが)想定しなければならず、簡単に、90°の時も同様に証明が成立するとは言えないのではないでしょうか?説明がへたくそですいません。回答よろしくお願いします。 反射角と入射角 中学3年生です。 理科の問題で解説に入射角が小さくなると、屈折角も小さくなる。と書いてあるのですが、入射角が小さくなると屈折角も小さくなることは分かるのですが、なぜそうなるのかが書いてありません。 いまいち理解できないので教えて下さい。(理科は得意教科です。) 光の屈折って??? 今、光の屈折について勉強しているのですがとても奥が深くてむずかしいです。誰か分かるかたいましたら教えて頂けませんか?? (1)光の全反射というのは、屈折率の低いほうから、高い材料などに進行する時は、全反射はしないのでしょうか??(例えば空気から→ガラスに進行するときなど) (2)アクリルなどの(内部反射時の)全反射角は42°程度以上の時と聞きましたが、何か計算方法などあるのでしょうか? (3) (1)において、もし外部反射時(空気→アクリル)に全反射がおきるとすると、それはどの程度の角度なのでしょうか?(例えばアクリル材なら) (4)最後ですが、内部反射時において、全反射角以上で光を入射させたときでも、ある程度は全部反射するのではなくて、ある程度透過もするのですがこれは全反射といっているのに何故透過するのでしょうか?またどの程度の割合で透過するのでしょうか??(入射角度によって透過量は変わると思いますが。。) 長くてすみません。。どなたか少しでもいいので分かる方見えましたら助教えていただけませんか。よろしくお願いします。 光の屈折について 光を水に当てた時の屈折に関する質問です。 入射角θ1、屈折角θ2、入射する光の単位ベクトルをq、屈折した光の単位ベクトルをt、水面の法線ベクトルの単位ベクトルをn、空気の屈折率をn1、水の屈折率をn2をした時の屈折した光の単位ベクトルtを求めると、 t=n1/n2*[q-(q,n)+{(m2/n1)^2-1+(q,n)^2}^(1/2)] ※ただし、(q,n)は内積となります。 になるみたいです。 しかし、求めることが出来ません。 どの様に求めればよろしいでしょうか。 どうか教えてください。 音の屈折について。 I~IIIの層構造からなる空気中を 音が屈折しながら進む時の場合なんですが、 v1/v2=v2/v3=1.05 である場合、屈折の法則より sini/sinr(入射角=i、反射角=r) =1.05となりますよね? では、なぜ入射角i=90°の時は 屈折せずに音は進むのですか? sin90°/sin90°=1 という式と v1/v2=1.05という式はイコールにならないのも疑問です。どうぞよろしくお願いします。 なぜプリズムに白色光を入射すると色は分かれるの? 波長が短いほど屈折角が大きくなるのは分かりますが 式で考えると分かりません 例えば 空気中に置いた屈折率nのプリズムに白色光を入射光を60°で入射するとします 空気中の屈折率を1とする 屈折角をnとすると sinθ×n=sin60°×1 sinθ=√3/2nです また入射する前の波長をλ、プリズム中の波長をλ’とすると 1×λ=λ’×nより sinθ=√3λ’/2λ となりますよね 入射する前のλ(白色光に波長はないので)も入射後のλ’も色によってそれぞれの値だから波長が短いほうがsinθが大きくなるなんて分からないんではないでしょうか そもそもsinθ=√3/2nなのだからnは一定だからθは変わらないのでは 光波 屈折 空気中から入射角60度で屈折率が√2のガラスに光が入射した。屈折角はいくらか。 この問題なんですが、 屈折率=sin入射角i/sin屈折角r より sinr=sin60°/√2 =(1/√2)(√3/2) この角度rはどうやって求めれがよいのですか。 スネルの法則 スネルの法則について詳しく教えてください。 あと、 sinθ=sinr (θ:入射波 r:反射波) が成り立ちますが、cosでも同様に成り立つのでしょうか? 宜しくお願いします。
補足
すいません、付いているサインが求めるときにどんな役割をもっているか知りたいです。