屈折の法則の証明と90°の成立について
- 物理の問題において、屈折の法則の証明と90°の成立について疑問があります。
- 屈折の法則の証明にはホイヘンスの原理と三角形、sinを用いますが、90°では三角形を作ることができません。
- しかし、数学における三角比の拡張でsin90°も定義されており、屈折の法則は90°でも成り立つと言えます。
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屈折の法則 屈折角90°のとき成立する証明
物理の問題で、屈折の法則の証明をさせた後、それを用いて臨界角のsinの値を求めさせる問いがあったのですが、証明は、ホイヘンスの原理から、三角形と、sinを用いてするとおもうのですが、この際、三角形の辺の長さを用いて証明しているので、そもそも屈折角９０°とかだと、９０°より小さいときと同様に三角形を用いて証明できない（９０°だと三角形がつくれない）と思うのですが、なぜ屈折の法則は９０°でも成り立つといえるのでしょうか？数学における三角比の拡張でsin９０°も定義されることはわかっていますが、証明が直角三角形を書いて、そこから辺の長さを利用して証明しているので、９０°だと９０°が２つある三角形（ありえませんが）想定しなければならず、簡単に、９０°の時も同様に証明が成立するとは言えないのではないでしょうか？説明がへたくそですいません。回答よろしくお願いします。
- oge
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質問者が選んだベストアンサー
89.9,89.99,89.999とどんどん90度に近づけていけば一定の値に収れんすることが 分かるからです。 蛇足ですが、あなたの一連のご質問は「物理学」カテゴリーに上げたほうが 親切な回答がいっぱいつきますよ。今から閉じて「物理学」で質問しなおすことを お勧めいたします。
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