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なぜ１／２を７進法で表すと、０．３３３３３３３３３３３３・・・・・・・
naniwacchiの回答
- naniwacchi
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こんにちわ。 少し計算じみた内容になりますが。＾＾； 先の方の指摘どおり、7進法で分数を表記するには 1/7、1/49、1/243・・・につく係数を書き下すことになります。 たとえば、18/49であれば 15/49＝ 2/7+ 3/49より 7進法では 0.23(7)と表されることになります。 （後ろの(7)は 7進法表記であるという意味です） この 0.23(7)ですが、実際の計算としては以下のような手順を踏んでいきます。 １．15/49を 1/7で割り、その商と余りを求める。すると、商は 2、余りは 3/49となる。 ２．次に余りとなった 3/49を 1/49で割る。すると、商は 3で割りきれる。 このように順次割っていった商が表記となり、余りはどんどん先送りされていきます。 1/2についても同じように計算を進めていきます。 すると、「商は 3、余りは 1」の繰り返しとなります。 結果、0.333333・・・(7)と表されることになります。
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