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なぜ１／２を７進法で表すと、０．３３３３３３３３３３３３・・・・・・・
FEX2053の回答
- FEX2053
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７進法というのは ０、１、２、３、４、５、６、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、２０・・・ と数えて行く方法です。 ここで１／２ってことは、０と１の真ん中＝０と１０の真ん中の１／１０ですよね。 ７進法で純に数字を見れば、０と１０の真ん中は３と４の真ん中です。 ３と４の真ん中ってことは「３」に「３と４の真ん中の数字」、すなわち言いかえれば「０と１の真ん中の数字」を足したものになり、もう一度「０と１の真ん中＝０と１０の真ん中の１／１０」が続きます。 結果として、７進法の１／２は０．３３３３・・・と続いちゃうことになります。 これは「奇数」進法の数列ならどれでも同じような結果になりますよ。
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