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なぜ１／２を７進法で表すと、０．３３３３３３３３３３３３・・・・・・・
info22_の回答
- info22_
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1より小さいので7倍して 0.5X7=3.5(小数部0.5、整数部3は7進法の小数第1桁目） 小数部を7倍 0.5X7=3.5(小数部0.5、整数部3は7進法の小数第2桁目） 小数部を7倍 0.5X7=3.5(小数部0.5、整数部3は7進法の小数第3桁目） 小数部を7倍 … 同じ操作が繰り返されるから 小数部を7倍して出てくる整数部を並べれば7進法の 数が得られるわけです。 0.5=(0.5*7)*7^(-1)=(3+0.5)*7^(-1)=3*7^(-1)+0.5*7^(-1) =3*7^(-1)+(0.5*7)*7^(-2)=3*7^(-1)+(3+0.5)*7^(-2) =3*7^(-1)+3*7^(-2)+0.5*7^(-2) =3*7^(-1)+3*7^(-2)+3*7^(-3)+0.5*7^(-3) =3*7^(-1)+3*7^(-2)+3*7^(-3)+3*7^(-4)+0.5*7^(-4) =3*7^(-1)+3*7^(-2)+3*7^(-3)+3*7^(-4)+ … +0.5*7^(-n) =3*7^(-1)+3*7^(-2)+3*7^(-3)+3*7^(-4)+ … =0.3333 …(7進法)
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