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高1 (a+b)の5乗×(a+b+2)の4乗 を展開したときのaの4乗
noname#185706の回答
![noname#185706](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_6.gif)
(a+b)^5×(a+b+2)^4 を a+b を一つのものとして展開したとき、a^4×b^3 の項は (a+b)^7 の項にしか現れません。 その7乗の内、(a+b)^5 が5乗分を寄与しますから、(a+b+2)^4 は2乗分を寄与します。 後者を展開したとき (a+b)^2 の係数は 4C2×2^2 = 24。 また (a+b)^7 を展開したとき a^4×b^3 の係数は 7C4 = 35。 よって求める係数は 24×35 = 840。
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