いつもお世話になっております。

質問

いつもお世話になっております。
二原子分子の回転運動に関する問題でつまっています。

回転エネルギーがE＝hcB(J+1)で与えられていて、
温度Tにおいて最も多く占有されている回転準位の量子数を求めるという問題です。

ボルツマン分布から、Pi=exp(-E/kT)／qが最大になるJを求めればよく、
分配関数qは積分に置き換えて計算するとq=kT/hcBになる、というところまで
考えたのですが、その後対数をとってlnpiの最大値となるJを計算したらJ=－1/2となってしまいました。
どこが間違っているのでしょうか。
簡単な方針でかまいませんので、よろしくお願い致します。。

回答No.1

101325 · ベストアンサー

> どこが間違っているのでしょうか。

回転準位に縮退があることを忘れています。

PiのかわりにP_Jと書けば
P_J=(2J+1)exp(-hcBJ(J+1)/kT)／q
になるので、対数をとって ln P_J の最大値となるJを計算したら
kT～20×hcBのとき、J＝２～３になるはずです。

お礼

101325様
いつもありがとうございます(;;)
そうでした・・。qを求めたときは縮退含めて計算してたんですが。。。
よかったです。本当にありがとうございました！