- ベストアンサー
離散数学の問題が解けずに困っています
Tacosanの回答
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
いや, それは問題をきちんと読み取れていません>#1. 「ここで」の文からわかるように, RAB, RAC はそれぞれ A から B, A から C への二項関係で間違いないです. といっても問題がおかしいこともまた事実で, ・(2) で「RAB の逆関数 RAB^-1 を示せ」と書いてあるが「関数」をどのような意味で使っているのか不明. 「始域に属する任意の元に対し終域に属する元が (たかだか) 1個存在する」でいいのか? ・(3) B から C への二項関係 RBC が満たすべき条件を規定しなければこの問いは無意味.
関連するQ&A
- 離散数学
大至急です.大学の学部の離散数学の授業で、 (1)RとSが集合X上の順序のときR∘SはX上の順序になるか?理由とともに結論を述べよ.という問題で, 反対称的のとき (x,y)∈R∘S ∩ (y,x)∈R∘S ⇒∃a,b∈X, {((x,a)∈R かつ (a,y)∈S) ∩ ((y,b)∈R かつ (b,x)∈S)} ⇒ここからどういうふうにすればわかりません. 推移的のとき <x,y>∈R∘S ∩ <y,z>∈R∘S ⇒∃a,b∈X, {((x,a)∈R かつ (a,y)∈S) ∩ ((y, b)∈R かつ(b, z)∈S)} ⇒ ここからどういうふうにすればわかりません. (2)<A,≦_A>と<B,≦_B>が整礎な順序集合ならば,A×B上の辞書式順序≦_lは整礎な順序であることを示せ. A×Bの空でない任意の部分集合Sが辞書式順序≦_lに関する極小元を持つことを示せばいいんですが,どうやって示せばいいかわかりません 分かる方,教えてください。.お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 離散数学 2項関係についての問題
某国立大の情報系の学科に通っているものです。情報系では離散数学を習うのですが、あまり理解が進まず困っています。 今回は下記の問題に関して質問があります。 S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}とする (1)S上の2項関係で対照的なものはいくつあるか (2) 〃 反射的なものはいくつあるか (3) 〃 反射的かつ対照的なものはいくつあるか という問題です。 S上の2項関係の総数は 2の100乗 個あるというところまでは分かります。 S上の二項関係をRとして 反射的・・・すべてのSの要素Xに対して(X,X)∈R 対象的・・・(X,Y)∈R ならば (Y,X)∈R こんな感じだとは思うのですが、ここからどう回答していけばよいのか見当がつきません。 もし、解法をご存知の方がいましたらご助力願います。
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- 離散数学の集合の問題について
離散数学の集合の問題について教えてください。 A={1,3,5,7} , B={2,3,4,5} , C={φ,<1,2>,3,{4,5}}とし、全体集合UはAとBとCの和集合とする。 A∩B= B×C= (B-A)∪(A-B)= ~A∩B= こういう問題なんですが A∩Bの答えは{3}なのか{3,5}なのかがわかりません。 また他の3つの問題についてはベン図を書いてみたのですがC={φ,<1,2>,3,{4,5}}の<1,2>と{4,5}の部分が理解できず解けません。 ヒントでもなんでもいいので教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- Y-Δ変換時の電流について
Y回路の各抵抗値がRa,Rb,RcでこれをΔ回路にY-Δ変換すると, Rab=(RaRb + RbRc + RcRa)/Rc Rbc=(RaRb + RbRc + RcRa)/Ra Rac=(RaRb + RbRc + RcRa)/Rb となりますが, RaにIa,RbにIb,RcにIcと電流が流れていた場合, Δ回路に変換後のRabにIab,RbcにIbc,RacにIacとすると これら電流(Iab,Ibc,Iac)はどのように求めるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 離散数学について
どなたかこの問題をお願いします。 (あ)ある大学の、学科の一学年の学生数は190名であり、そのうち男子学生は140名である。調査の結果、190名のうちアルバイトしているのは150名、サークル活動しているのは130名であった。 1、アルバイトをしている女子学生は、少なくとも何名いますか? 2、サークルに所属し、アルバイトもしている男子学生は、少なくとも何名いるか? (い)A,Bを命題とする次の理論式を間単にせよ。 1、(A→B)∧((¬B)→(¬A)) 2、(¬(A∨B))∨((¬A)∧B) (う)x、yは実数であるとする。次の命題の対偶を答えよ。 (1)xy=0ならばx=0またはy=0 (2)x≧1かつy≧1ならばx+y≧2 (え) (1)英単語の集合に、普通の英和辞典の順序(辞書式順序)とは違う順序を定義せよ。 (2)ある小学校は1学年あたり3クラスであり、毎年クラス替えが行われる。この学校の6年生全員の集合に、次のように関係Rを定義する。 aRb⇔aとbは、6年間に一度でも同じクラスになった事がある これは同値関係になるか? どなたかよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 多項式の積が同次にならない
定理の証明がわからなくなったので質問します。 定理 2つの多項式のうち、少なくとも1つが同次でないとき、その積は同次でない。 証明 多項式f,gのうち少なくとも1つ、たとえばfが同次でないとする。f=A+Bとし、Bはfのなかの最低次数の項の和のつくる同次多項式とし、Aはそれ以外の項の和とする。同じく g=A'+B'とし、B'はgなかの最低次数の項の和、A'はそれより高次の項の和とする。もしgが同次式のときはA'=0とする。 f・g=(A+B)(A'+B')=AA'+AB'+BA'+BB'ここでAA'+AB'+BA'の次数はBB'の次数より明らかに高い。よってf・gは同次式ではない。 (証明終了) ここでわからないのは、もしgが同次式のときはA'=0とする。の一文です。たとえばA'=x^2-2xy+5y^2で、B'=x+yのときB'=0でもgが同次式になると思います。なぜgが同次式のときはA'=0に限られるのか知りたいです。また2つ目の疑問として、f,gの2つとも同次式でないときは、どのようにその積は同次でないことを証明するのかも教えていただけると幸いです。どなたかお返事お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
Tacosanありがとうございます。 一つ目 >(2) で「RAB の逆関数 RAB^-1 を示せ」と書いてあるが >「関数」をどのような意味で使っているのか不明. >「始域に属する任意の元に対し終域に属する元が (たかだか) 1個存在する」でいいのか? 申し訳ないことに私には、おっしゃる内容があまり理解できていません(>_<;)すみません。 私は図から判断してしまっているのですが、 「SAがある状態の時にSBがとりうる値」をRABとして表しているので、 RAB^-1は「SBがある状態の時にSAがとりうる値」となるのかなと思いました。 しかし、答え方が分からない状態です。 また、2つ目の >(3) B から C への二項関係 RBC が満たすべき条件を >規定しなければこの問いは無意味. についても、上記したとおり、 「SBがある状態の時にSCのとりうる値」を求めているのではないかと思いました。 また、RACについて、RAC(r)={r},RAC(y)={y},RAC(g)={g} つまりAとCは同じ値を取り続けるので、RBC=RBAと同じなのではと思いました。 また、RBA=RAB^-1となったので、 (2)で示したRAB^-1を利用して(3)は答えるのだと思ってます。 しかし答え方が分かりません。 私のこの答えの導き方はは間違っているのでしょうか。 Tacosanさんの更なる御回答をお願いしたいです。