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離散数学です
離散数学なのですが 以下が成立することをべん図以外の方法で示せといわれたら、 どのように示せばいいのか、次の二つをやってみせてくれないですか？ 他にも同じような問題があるのですが、どのようにすればいいのかさっぱりなので (-д-；) 1 A⊆B →A∪(B-A)=B 2 A×(B∪C)=(A×B)∪(A× C) （×は直積を表す）
- mattipolpol
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P⊆Q ⇔ x∈P のとき x∈Q P＝Q ⇔ P⊆Q かつ Q⊆P これを利用して証明します。 1 A⊆B →A∪(B-A)=B x∈A∪(B-A) とすると、 x∈A または x∈B-A x∈A なら A⊆B より x∈B x∈B-A なら B-A⊆B より x∈B よって、A∪(B-A)⊆B x∈B とすると、 もし、x∈A なら x∈A∪(B-A) x∈A でないなら x∈￢A なので B-A＝B∩(￢A) より x∈B-A⊆A∪(B-A) よって、B⊆A∪(B-A) 以上より、A∪(B-A)=B 2も同じように、 (x,y)∈A×(B∪C) のとき (x,y)∈(A×B)∪(A×C) (x,y)∈(A×B)∪(A×C) のとき (x,y)∈A×(B∪C) を証明すればＯＫ。 それより、なんでこれが離散数学？ 離散数学を学習しているときに出てきたかもしれないけど、この問題そのものは集合ですよ。
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お礼
離散数学を始めたばかりなので、何を離散数学というのかいまいち分かってません（´ヘ｀；） ご回答ありがとうございました